3.1.2椭圆的简单几何性质

01单元内容及目标分析03课时教学过程设计04教学效果反思02单元教学问题诊断分析Contents目录

1单元内容及目标分析

单元内容目标分析单元教学问题诊断分析课时教学过程设计教学效果反思单元内容分析1.单元教学内容：椭圆的标准方程；椭圆的简单几何性质．椭圆的几何特征与概念椭圆的标准方程椭圆的简单几何性质椭圆的实际应用单元内容结构图：2.内容解析：本单元的内容是在学生学习了直线与圆的方程的基础上，根据椭圆的几何特征建立椭圆的标准方程，运用代数方法进一步认识椭圆的简单几何性质，最终到达可以运用解析几何方法解决椭圆的实际应用问题．

单元内容目标分析单元教学问题诊断分析课时教学过程设计教学效果反思策略：先用几何的眼光观察与思考，再用坐标法解决．地位与联系：直线和圆的方程椭圆双曲线、抛物线明线：利用几何特征建立方程研究性质方程应用暗线：在坐标法的统领下，以数形结合思想为指导．重点：椭圆的几何特征，椭圆的标准方程，椭圆的几何性质．难点：椭圆标准方程的推导，椭圆几何性质的应用．单元内容分析

单元内容目标分析单元教学问题诊断分析课时教学过程设计教学效果反思单元教学目标：1.通过本单元学习，使学生掌握椭圆的标准方程；2.根据椭圆方程，研究椭圆的一些简单几何性质；3.学生能够根据本单元的学习，掌握研究圆锥曲线的一般方法．

2单元教学问题诊断分析

0102单元教学问题诊断分析单元内容目标分析课时教学过程设计教学效果反思存在问题1.通过对直线与圆的方程的学习，学生对用坐标法研究曲线的基本思路与方法已有一些掌握，但如何将几何直观转化代数运算还不够熟练．2.解析几何的学习对运算能力的要求颇高，许多学生都是因为不能顺利完成代数运算而导致失败．解决措施1.在教学过程中引导学生先用几何眼光观察，再用坐标推理论证求解，体验坐标法在解决平面解析几何问题时的作用．2.在任务设计中做一些铺垫，引导学生注意利用几何图形的几何特征及图形间的关系简化运算，提高学生几何图形的分析能力，在落实数形结合思想上下功夫．3.始终围绕“培养“四基”，提升“四能”，发展学生的学科核心素养”展开教学，通过任务驱动，让学生在完成任务的过程中思维能力得到锻炼，强化基本思想和基本方法的应用．

3课时教学过程设计

3.1.2椭圆的简单几何性质教学过程设计教学重点、难点学生学情分析教学目标设置教学内容解析

010203教学目标教学目标设置教学内容解析教学重点、难点教学过程设计学生学情分析知识与技能过程与方法学科素养能在直观认识椭圆的图形特点基础上，用椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质，并能用它们解决简单的问题．用曲线的方程研究曲线的性质，强化用坐标法研究曲线几何性质的基本思路与方法．发展直观想象、逻辑推理与数学运算素养．

教学内容解析教学过程设计学生学情分析教学目标设置已有基础认知现状1.掌握直线方程和圆的方程的相关知识，椭圆的定义和标准方程；2.感知数形结合思想、数形转化方法的重要作用;初步感知了解析几何的基本任务，具有一定的图形分析和代数推理能力；3.在函数和不等式的学习过程中已经积累了利用等量关系寻找不等关系、图象的对称性等研究函数性质的基本经验.1.利用方程研究圆锥曲线几何性质尚属首次，所以没有清晰目标，在思维转换运用上，不能迅速到位;2.离心率概念较陌生，有一定的抽象性，直接引入较生硬.教学重点、难点

教学内容解析教学过程设计学生学情分析教学目标设置教学重点、难点教学重点教学难点椭圆的简单几何性质椭圆的离心率

环节一情境引入，明确方向教学过程任务驱动，自主探究环节二合作交流，展示分享环节三组织建构，总结提升环节四

任务一：圆锥曲线与科研、生产即人类生活有着紧密关系，如图行星绕太阳运行的轨道是椭圆。这么优美的曲线，我们应该如何研究它的几何特征与性质呢？带着这个问题请同学们在下面坐标纸上画出椭圆的简图。教学内容解析学生学情分析教学目标设置教学重点、难点情境引入明确方向教学过程设计

1.椭圆的范围是什么？如何推理证明？2.椭圆的对称性？能否用代数法说明？3.椭圆上有哪些关键点？有什么作用？教学内容解析学生学情分析教学目标设置教学重点、难点教学过程设计任务驱动自主探究任务二自主探究椭圆：有哪些几何性质？怎样证明这些性质？请同学们通过完成以下问题来解决这些性质的研究。

教学内容解析学生学情分析教学目标设置教学重点、难点教学过程设计任务驱动自主探究直观感知、方程论证直观想象、逻辑推理

教学内容解析学生学情分析教学目标设置教学重点、难点教学过程设计任务驱动层层深入任务三请在刚才的坐标纸上画出的图象，先独立思考以下问题，然后小组讨论，过程