7.1.2相等向量、相反向量与平行向量江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）

问题探究图7-6中每个小正方形的边长均为1个单位长度，观察向量与，它们之间有什么关系？与呢？与呢？怎样来刻画它们之间的关系呢？图7-6FE

抽象概括1．相等向量在数学中，长度相等且方向相同的向量称为相等向量（或同一向量).向量与相等时，记为=2．相反向量在数学中，长度相等且方向相的向量称为相等向量.向量与相等时，记为=-

抽象概括3．平行向量在数学中,如果两个非零向量方向相同或相反,就说这两个向量互相平行,这两个向量称为平行向量(或共线向量）（图7-7).当向量与平行时,记为：∥图7-7规定:零向量与任何向量平行,即对于任意向量,0∥

例题讲析图7-8例3：如图7-8所示，在4×5方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？

例题讲析例4：如图7-10,设是正六边形的中心，在以中任意一点为起点,另一点为终点的向量中,找出与相等的向量、相反的向量、平行的向量．图7-10

合作交流(1)相等向量是平行向量吗？相反向量呢？(2)任何一组平行向量是否都可以平移到一条直线上？

课堂练习1.图中3×4方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？（第1题）2.如图,四边形为菱形，相交于点,在以中任意一点为起点,另一点为终点的向量中找出与、相等的向量、相反的向量、平行的向量.（第2题）

课堂练习3.物体从点Ａ出发,先向东移动3米到达点B,然后向南移动4米到点C.（1）试用向量表示该物体的这两次位移；（2）如果物体从点Ａ出发向南移动4米到点D，能否说与相等？为什么？

课堂小结1.相等向量的概念及其表示.2.相反向量的概念及其表示.3.平行（共线）向量的概念及表示.