PAGEII

非线性系统控制理论的发展趋势与前沿探索

内容提要本文的主旨是学习自适应动态面控制设计方法。首先，了解了非线性系统控制的背景及意义；然后，基于一类非线性约束三阶系统，学习了运用Backstepping方法和动态面方法对控制器进行设计，并学习利用Lyapunov稳定性原理分析闭环系统的稳定性；最后，运用MATLAB/Simulink工具建立了具体系统的仿真模型，用仿真结果来说明控制方案的有效性。

关键词非线性系统；自适应控制；全状态约束

目录

TOC\o1-3\h\z\u目录 I

第一章绪论 1

1.1课题的研究背景及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3预备知识 2

第二章一类非线性约束系统的自适应动态面控制器设计 5

2.1问题描述 5

2.2控制器设计 5

第三章仿真 16

3.1数例仿真 16

3.2实例仿真 16

第四章结论 21

参考文献 23

山西大学 山西大学自动化系本科毕业论文撰写规范

1

第一章绪论

1.1课题的研究背景及意义

在现代控制理论中，有许多理论组成，其中一方面的重要组成部分是非线性系统控制。经过对非线性系统的持续研究，取得了多项引人注目的理论研究成果REF_Ref101871914\r\h[1-2]，同时将这些理论研究成果应用于航空航天、汽车工业生产、能源发展等实际技术领域(彭鹏飞,邱俊宏,2022)。在工程应用技术的逐步发展中，对非线性系统在控制的质量和控制的数据精度方面的研究要求一步一步提高。现有的非线性系统控制理论和方法通常很难达到和满足我们所做的控制系统的设计需要。人们需要提出更为先进和智能的控制方式，来达到提高控制效率的目的。非线性系统控制理论的进展,在生产实践中产生了重大影响(徐嘉宁,王铭凯,2023)。通过动态面技术与自适应控制方法等理论,为各类非线性控制系统提供了有效的管理策略，对于改善控制系统品质、提升控制系统效能、安全性以及扩展协同交互控制，有着巨大的参考价值以及广泛的的指导意义。

1.2国内外研究现状

非线性系统的控制REF_Ref101022762\r\h[3]原理是根据既定的非线性控制系统,通过设计控制器使闭环系统平稳的达到既定的性能指标,主要控制技术基础理论包括反步控制法、神经网络控制方法、模糊控制方法,以及非线形预测控制基础理论等REF_Ref101022810\r\h[4]。有了这些方法与理论的在实践中的引入,人们逐步丰富了有关非线性系统控制的理论知识,为实际应用提供了理论基础(彭俊杰,范诗琪,2021)。

在当下,最常用的非线性系统控制设计方法是反步法REF_Ref101022847\r\h[5]，这种方法是由Kanellakopoulos和Krstic等人提出的一种系统化的设计方法。该方法采用了一种递归迭代的设计方式,从第一级子系统出发,设计一种可以提高子系统稳定性的虚拟控制律,进而将这种虚拟控制律应用到下一级的子系统,并且在应用中产生一种新的更适合控制系统的虚拟控制方法(薛宇峰,马思敏,2021)。从中可以看出一些端倪同时在确保上面二级子系统的系统性能保持稳定的情况下，像前面一样，一直向后推导，就上述方案的调试而言，本文从理论探索与实践求证两方面着手。理论探索部分，深入分析了方案设计的核心理念与预期成效，通过构建理论框架与逻辑链条，为后续实验奠定了坚实的理论基础。紧接着，在实践求证环节，本文精心策划了一系列实验，以验证方案的有效性与可靠性。实验过程中，采用了严谨的信息采集与分析策略，确保结果的真实无误。同时，为深入评估方案在不同环境下的适用性，本文还考虑了多种典型应用场景，并据此调整了系统配置。这一过程不仅验证了方案的正确性与可行性，也为后续科研提供了宝贵的参考材料。直至从最后的子系统中产生出可以提高闭环系统稳定性的实际控制规律。在反推法的基础上,研究人员对不同模型的非线性系统进行了理论分析,同时考虑了控制性能优化问题、输出饱和问题以及多输入、多输出的控制问题等,取得了丰富的理论优势和研究成果(李凯文,周子凡,2020)。

但是,传统的反步法需要通过更精确的系统建模来进行,影响了反步法在实际电子工程设计中的应用。而滑模控制REF_Ref101022956\r\h[6]则能够更有效的处理在非线性控制系统中的可能会发生的各种不确定性带来的影响。这个方法与前面讲到的反步法相比起来,从这些现象中可以得出变结构滑模控制不需要将结构固定,而只是按照当前系统状况设定切换控制器,使系统沿着预先设计好的滑模面方向运动。事