基于哈密顿雅可比不等式理论的滑模控制分析综述
目录
基于哈密顿雅可比不等式理论的滑模控制分析综述1
1.1哈密顿雅可比不等式基本原理1
1.2多关节机械手的统设计2
取d=A(q,q)+dt,则3
1.3统的仿真与试验4
1.4仿真程序7
(3)被控对象程序8
(4)作图程序10
总结10
(3)介绍了模变结构控制原理。完成了了模面的参数设计。11
(3)有关于模变结构控制系统性能的定量性描述问题。12
1.1哈密顿雅可比不等式基本原理
把适当的正则性和带模有界条件设为假设条件，可通过判断是
否存在一个扩展的哈密顿雅可比不等式(Hamilton-JacobiInequality)
从而确定非线性不确定系统的鲁棒稳定性网。
考虑如下系统：
(x=/(%)+g(x)d
[z=h(x)
式中：d—干扰；
z-…系统的评价信号；
把评价信号作为滑模函数的定义，即/驾+ce,O0,贝UztO
1
时，e-0,0-0。定义信号ci的七2指标为||刘2二仇小口立卜
为了表示系统的抗干扰能力，定义如下性能指标：
式中：人一系统的七2增益；
显然，J值越小，表示一个系统的鲁棒性能越好。
根据式(4-1)可描述为：对任意给定一个正数y,如果存在一个正
定且可微的函数%)。且
Z品｛y2||d||：-||z||：｝(yd)(1.3)
贝LIJY,从而保证当*足够小,d有界时，||z||2足够小,11412—0
时，et0,0t0。
使哈密顿雅可比不等式被机械手的神经网络自适应鲁棒控制所应
用。并且设计控制系统的Lyapunov函数L(x)0,通过设计滑模
控制律使式(4-3)得到满足，则鲁棒条件/y成立。
1.2多关节机械手的系统设计
考虑n关节机械手动力学方程幽
M(q)q+V(qfq)q+G(q)+A(qfq)+dt=T(1.4)
式中：M(q)—-nx正定质量惯性矩阵；
—哥式力，曷心力；
G(q)—重力
控制输入信号；
A(q,qy—建模不确定部分；
dt—外加干扰;
理想位置指令为q。，跟踪误差为e=q—qa，因此可将控制率设
计为
T=u+M(q)4d+V(qM)如+G(q)(1.5)
式中：出…反馈控制率
将式(4-5)带入到(4-4),可得
M(q)q+V(q,q)qe+q)+dt=u(1-6)
取d=A(qfq)+dt9贝U
M(q)q+V(^q,q)qe+d=u(1-7)
定义滑模函数S为评价信号Z,即
s=e+e(1.8)
其中，C0o
所
fe=s—e
^Ms=—Vs+o)—d+u(1-9)
其中，