第四節非正弦週期電流電路的分析（2）計算各次諧波分別作用下的回應分別計算各次諧波分量作用於電路時產生的回應，計算方法與直流電路及正弦穩態交流電路的計算完全相同。但必須注意：電感和電容對不同頻率的諧波有不同的電抗，對於直流分量，電感相當於短路，電容相當於開路；對於基波，感抗為，容抗為；諧波次數越高，感抗越大，容抗越小。電阻對各次諧波來說是一樣的。第四節非正弦週期電流電路的分析（3）疊加各次諧波作用下的回應應用線性電路的疊加定理，把電路在各次諧波作用下的回應進行疊加。需要注意的是：各次諧波分量回應一定以暫態值的形式進行疊加，而不能把表示不同頻率正弦量的相量直接進行加、減運算。第四節非正弦週期電流電路的分析2第四節非正弦週期電流電路的分析第四節非正弦週期電流電路的分析第四節非正弦週期電流電路的分析非正弦週期電流電路第一節非正弦週期信號及其分解第一節非正弦週期信號及其分解兩個不同頻率正弦波的疊加第一節非正弦週期信號及其分解利第一節非正弦週期信號及其分解一、非正弦週期信號的傅裏葉級數若週期為T的週期信號發f（t）滿足狄裏赫利條件，就可以分解為一個收斂的無窮三角級數，即傅裏葉級數。電工技術中所遇到的週期函數一般都滿足這個條件，都可以分解為傅裏葉級數。第一節非正弦週期信號及其分解上式中，A0是不隨時間變化的常數，稱為f（t）的恒定分量或直流分量，有時也稱為零次諧波。第二項A1的頻率與週期函數f（t）的頻率相同，稱為基波或一次諧波；其餘各項的頻率為基波頻率的整數倍，分別稱為二次、三次…k次諧波，並統稱為高次諧波。k為奇數的諧波稱為奇次諧波；k為偶數的諧波稱為偶次諧波。第一節非正弦週期信號及其分解上式用三角形式展開，又可寫為為傅裏葉係數，可按下麵各式求得第一節非正弦週期信號及其分解各係數之間還有如下關係可見要將一個週期函數分解為傅裏葉級數，實質上就是計算傅裏葉係數、、。第二節對稱波形的傅立葉級數一、函數波形在橫軸上、下麵積相等所以展開的傅裏葉級數中無直流分量。第二節對稱波形的傅立葉級數二、週期函數為奇函數若週期函數波形對稱於原點，則有因此其傅裏葉級數僅含正弦項而不含直流分量和余弦諧波分量，表示為第二節對稱波形的傅立葉級數三、週期函數為偶函數因此偶函數的傅裏葉級數只有直流分量和余弦諧波分量而不含正弦諧波分量，表示為若週期函數波形對稱於縱軸，則有第二節對稱波形的傅立葉級數四、週期函數為鏡對稱函數若週期函數將波形移動半個週期後與原波形對稱於橫軸，即滿足，稱為鏡對稱函數。鏡對稱函數的傅裏葉係數滿足因此鏡對稱函數的傅裏葉級數展開式中只含有奇次諧波而不含直流分量和偶次諧波。故有時稱鏡對稱函數為奇次諧波函數。表示為(k為奇數)第三節與非正弦週期電流電路有關的參數一、有效值任何週期信號的有效值都等於它的方均根值。則對於非正弦週期信號也可直接由上式計算其有效值。得到第三節與非正弦週期電流電路有關的參數結論：1.非正弦週期電流或電壓信號的有效值等於它的各次諧波分量（包括零次諧波）的有效值的平方和的平方根。2.零次諧波的有效值就是恒定分量的值，其他各次諧波有效值與最大值的關係則是第三節與非正弦週期電流電路有關的參數二、平均值1.代數平均值：用Iav表示電流i的平均值，定義為可知，交流量的平均值實際上就是其傅裏葉展開式中的直流分量，這種平均值稱之為代數平均值。2.絕對平均值：常用交流量的絕對值在一個週期內的平均值來定義交流量的平均值（也稱絕對平均值或整流平均值）。即第三節與非正弦週期電流電路有關的參數對於同一非正弦週期電流，採用不同類型的儀錶進行測量會有不同的結果。例如磁電式儀錶指針編轉角度正比於被測量的直流分量，其讀數為被測量的直流量；電磁系儀錶指針偏轉角度正比於被測量的有效值平方，讀數為被測量的有效值；整流系儀錶指針偏轉角度正比於被測量的整流平均值，其讀數為整流平均值乘以1.11，對於正弦量而言，測量結果為其有效值（），對於非正弦量而言