试验題目：单摆的设计与研究(设计性试验)
【试验简介】
本试验的目的是学习进行简朴设计性试验的基本措施，根据已知条件和测量精度的规定，学会应用误差均分原则选用合适的仪器和测量措施，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的措施。?
【mgcos
mgcosθ
mgsinθ
L
θ
θ
mg
图1
一根長度不变的轻质小绳，下端悬挂一种小球。当细线质量比小球的质量小诸多，并且小球的直径又比细线的長度小诸多時，此种装置称為单摆，如图1所示。假如把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一种完整的往复运动所用的時间称為一种周期。当单摆的摆角很小（θ5°）時，可以证明单摆的周期T满足下面公式
（1）
（2）
式中L為单摆長度。单摆長度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g為重力加速度。假如测量得出周期T、单摆長度L，运用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式知T2和L具有线性关系，既。对不一样的单摆長度L测量得出相对应的周期，可由T2～L图线的斜率求出g值。
【试验仪器】
1、米尺(量程：2m，分度值：1mm)
2、游标卡尺(量程：15cm，分度值：0.02mm,零值：0)
3、电子秒表(分度值：0.01s)测n=50的t值
【试验环节的设计】
1、?测量摆長l：测量悬线長度x1及悬挂体的厚度x2，l=x1-x2-(d/2)
2、?测量周期T：摆角θ5°,计時起点选在摆球通过平衡位置的時刻，用停表测出单摆摆动50次的時间T50，共测量5次，取平均值。
3、?计算重力加速度：将测出的和T50代入中（其中n為周期的持续测量次数），计算出重力加速度g，并计算出测量误差。
4、用金属作為摆线，以变化摆线的质量，以研究摆线质量对测g的影响
5、用乒乓球作為摆球，形容空气浮力对测g影响
【试验记录和数据处理】
1重力加速度g
.用游标卡尺测量摆球的直径d，在不一样部位测量5次，取其平均值，计算不确定度。
1
2
3
4
5
平均
uA
uB
Uc
铁球d（mm）
22.20
22.18
22.22
22.22
22.18
22.20
0.01
0.01
0.02
铝球d（mm）
22.20
22.20
22..22
22.18
22.20
22.20
0.01
0.01
0.02
乒乓球d（mm）
39.44
39.48
39.46
39.44
39.46
39.46
0.02
0.01
0.02
2.用米尺测量悬线与小球的总長度x2及悬挂体的厚度x1，测1次，计算不确定度B。
X1
X2
L=x1-x2-(d/2)
UB
棉线铁球
2.10
102.50
89.30
0.6
金属线铝球
2.10
69.72
56.52
0.6
棉线乒乓球
2.10
100.05
78.22
0.6
3让摆球离开平衡位置，让小球自由摆动（摆角5度），摆动平稳后开始计時，测出摆球持续摆动50个周期的時间，反复测量5次，求平均值，计算不确定度。
1
2
3
4
5
平均
uA
uB
uC
棉线铁球T50（s）
100.60
100.22
99.16
98.18
98.01
99.23
0.42
0.01
0.42
金属线铝球T50（s）
79.13
77.31
77.44
77.44
77.40
77.74
0.40
0.01
0.40
棉线乒乓球T30（s）
59.13
59.19
59.25
59.22
59.18
59.20
0.04
0.01
0.04
一．重力加速度g
棉线铁球的摆長l=0.8930±0.006(m)周期t=99.23±0.42（s）
=9.55ms-2
=1.0%U(g)=0.09ms-2
试验成果g=g±U(g)=9.55±0.09(ms-2)=9.55(1±1.0%)ms-2
评价当地重力加速度的公认值為：g0=9.79ms-2┃g-g0┃/U(g)=2.673因此测得的试验成果可取。
二、考察摆线质量对测g的影响
按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远不不小于锤的质量。一般试验室的单摆摆线质量不不小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，在此试验的条件下是感受不到的。為了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线(如用保险丝类)，每米長摆线的质量到达锤的质量的1/30左右；
参照上述“1”去测g。
金属线铝球的摆長l=0.5652±0.006(m)周期t=77.74±0.40（s）
=9.18ms-2
=1.2%U(g)=0.11ms-2
试验成果g=g±U(g)=