3.2古典概率
1概念：1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
2）每个基本事件出现的可能性相等.
2古典概型的特征
1）有限性2）等可能性
3古典概型的概率公式
如果基本事件的总数为n，随机事件A包括的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得：
111mA包含的基本事件的个数
P(A)???...??，所以在古典概型中，P(A)?.
nnnn基本事件的总数
示例1：掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的骰子，求向上一面点数大于2的概率.
示例2：一枚硬币连掷3次，求出现正面的概率.
考点1：有关基本事件的问题
例1一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.
（1）共有多少个基本事件？
（2）2只都是白球包含几个几本事件？
考点2：利用古典概型的概率公式求概率
例2有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，
求2个人在不同层离开的概率.
1.任意抛掷两颗质地均匀，且六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的骰子.
（1）求点数相同的概率.
（2）求点数相差1的概率.
（3）求点数之和为9的概率.
（4）求点数之和为奇数的概率；
（5）求点数之和为偶数的概率.
2.同时掷四枚质地均匀的硬币.
（1）求“恰有2枚正面向上的”概率；
（2）求“至少有2枚正面向上的”概率.
3.（2009江苏）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽
取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为（）.
4.用三种不同的颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色.
（1）求3个矩形颜色都相同的概率；
（2）求3个矩形颜色都不相同的概率.
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2
f(x)?ax?4bx?1P?{?1,1,2,3,4,5}Q?{?2,?1,1,2,3,4}
5.已知二次函数，设集合，.分别从集合P
和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率.
P?{b,1}Q?{c,1,2}P?Qb,c?{2,3,4,5,6,7,8,9}
6.（2009浙江）设集合，，，若.
（1）求b?c的概率.
（2）求方程x?bx?c?02有实根的概率.
7.有2颗质地均匀，且六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的骰子，现做投掷2颗骰子的实验，用(x,y)表示
点P坐标，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数.
（1）求点P在直线y?2x上的概率；
（2）求点P不在直线y?x?1上的概率；
2222
（3）求点P在圆x?y?9外，且在圆x?y?25内的概率.
8.将一枚质地均匀，且六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.
（1）求两数之积是6的倍数的概率；
（2）设第一次、第二次向上的点数分别为x，y，求log2y?1的概率；
x
（3）求以第一次向上的点数x为横坐标，第二次向上的点数y为纵坐标的点(x,y)在直线x?y?3下方区
域的概率.
9.任取一个正整数，求它能被5整除的概率.
10.口袋里有2个白球和2个黑球，这4