第3讲机械能守恒定律及其应用
学习目标1.理解重力势能和弹性势能，知道机械能守恒的条件。2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。3.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。
eq\a\vs4\al(1.)
2.
eq\a\vs4\al(3.)
4.
1.思考判断
(1)重力势能的变化量与零势能参考面的选取无关。()
(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。()
(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。()
(4)弹力做正功，弹性势能一定增加。()
(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。()
(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。()
(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。()
2.如图所示是“弹簧跳跳杆”，杆的上下两部分通过弹簧连接。当人和跳杆从一定高度由静止竖直下落时，弹簧先压缩后弹起。则人从静止竖直下落到最低点的过程中()
A.弹簧弹性势能一直增加
B.杆下端刚触地时人的动能最大
C.人的重力势能一直减小
D.人的机械能保持不变
考点一机械能守恒的理解与判断
例1(多选)在如图1所示的物理过程示意图中，甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图中轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丙图中物体A正在压缩弹簧；丁图中不计任何阻力和定滑轮质量，A加速下落，B加速上升。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()
图1
A.甲图中小球机械能守恒
B.乙图中小球机械能守恒
C.丙图中物体A的机械能守恒
D.丁图中A、B组成的系统机械能守恒
听课笔记
方法点拨判断机械能守恒的三种方法
1.(2023·全国甲卷，14)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
2.(多选)如图2所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()
图2
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，小球的机械能守恒
考点二单物体的机械能守恒问题
1.表达式
2.一般步骤
例2(2022·全国乙卷，16)如图3，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()
图3
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到P点的距离
D.它与P点的连线扫过的面积
听课笔记
3.(2024·江西名校联考)一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是圆弧，C端水平。如图4所示，运动员连同滑雪装备的总质量m＝75kg，从A点由静止滑下，通过C点时速度大小v＝12m/s，之后落到水平地面DE上。A、C两点的高度差h1＝9.8m，竖直台阶CD的高度h2＝5m。取地面为参考平面，重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，则运动员(含装备)落地前瞬间的机械能为()
图4
A.11100J B.9150J C.7350J D.5400J
考点三多物体的机械能守恒问题
1.解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度