1.2力矩与力偶能力目标:能够正确计算力矩与力偶矩
生活中常见的现象司机开车时转动方向盘,所用的力有什么特点,这样的力对物体作用的外效应是什么?任务导入
受力情况分析日常生活及生产实践中,常见到物体受到一对大小相等、方向相反,但不在同一作用线上的平行力作用。这样的力系称为力偶,对物体作用的外效应是使物体单纯地产生转动运动的变化。任务分析
一力对点之矩OAdBF力矩——力F的大小乘以该力作用线到某点O间距离d,并加上适当正负号,称为力F对O点的矩。简称力矩。O点称为力矩中心,垂直距离d称为力臂
力的效应力矩的单位:N.m按右手规则:当有逆时针转动的趋向时,力F对O点的矩取正值。力矩的表达式:力矩:力矩的正负号规定力矩的性质1)力沿作用线移动时,对某点的矩不变2)力作用过矩心时,此力对矩心之矩等于零3)互成平衡的力对同一点的矩之和等于零4)力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩一力对点之矩
二合力矩定理合力矩定理合力对平面内任意一点之矩,等于所有分力对同一点之矩的代数和。即若则
12三力偶和力偶矩力偶力偶矩FFd力偶:等值、反向、不共线的两个平行力。力和力偶是静力学的二基本要素。作用效果:引起物体的转动。力偶矩:力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积,加上适当的正负号。M(F,F)=±Fd力偶矩正负规定:若力偶有使物体逆时针旋转的趋势,力偶矩取正号;反之,取负号。
三力偶和力偶矩同一平面上力偶的等效条件因此,以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件:二者的力偶矩代数值相等。(即大小、正负一样)
四平面力偶系的合成平面力偶系:同一个平面内由若干个力偶组成的力偶系。合成:平面力偶系合成的结果是一个力偶,其合力偶矩等于各力偶矩的代数和。M=∑Mi平衡:欲使力偶系平衡,就必须使合力偶矩等于零。即∑Mi=0
解:例题图示的铰接四连杆机构OABD,在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶,而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r,DB=2r,α=30°,不计杆重,试求M1和M2间的关系。杆AB为二力杆,受力方向沿着杆件方向。作出BD、OA杆受力图如下:四平面力偶系的合成BA
四平面力偶系的合成分别写出杆AO和BD的平衡方程: