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密封线内不要写題
二O一四年招收硕士硕士入学考试试題
考试科目代码及科目名称：812理论力学
可使用的常用工具：可携带没有存储功能的计算器
答題内容写在答題紙上，写在试卷或草稿紙上一律无效考完后试題随答題紙交回。
考试時间3小時，总分值150分。
一、单项选择題（本大題共5小題，每題4分，共20分）
1.物块与水平面间的摩擦角為，所受积极力的合力的作用线与接触面法线的夹角為且已知＞。则（）
A.力值愈大，物块愈轻易滑动
B.力值愈小，物块轻易滑动
C.无论力為何值，物块必滑动
D.无论力為何值，物块必静止
2．一重為P的均质圆柱体。被置于粗糙的V型槽内，其上作用一矩為M的力偶而处在平衡，则A、B两处正压力大小（）
A.B.
C.D.无法确定
3.图示机构中，OA杆以匀角速度绕O轴转动，若选OA上的A点為动点，动系固結在BC杆上，则在图示瞬時，动点的相对加速度与牵连加速度，它們的方向是（）
A.铅垂向上，向下B.水平向左，向下
C.铅垂向下，向上D.水平向右，向上
4.均质杆AB長l，质量為m，用细绳悬挂，如图。剪断绳OA瞬時，如下哪个說法不对的。（）。
A.A点的速度為0B.B点的法向加速度為0
C.AB杆的角速度為0D.AB杆的角加速度為0
5.质量分别為m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用長為L而重量不计的刚杆相连。現将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地時，M1球移动的水平距离為（）
A.； B.； C.； D.0
二、填空題（每空3分，共27分）
1.空间汇交力系有______个独立的平衡方程；空间任意力系有______个独立的平衡方程。
2.如图所示，均质圆盘半径為R，质量為m，不计质量的细長杆長5R，绕轴O转动，角速度為?。圆盘绕A轴转动，相对于杆OA的角度為?（方向為顺時针），则圆盘对固定轴O的动量矩的大小為________，圆盘的动能為________。
3.平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且
AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，
AD=BC=b，AO1杆以匀角速度?绕O1轴转动，
则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别
為v＝________，a＝________。
并在图上标出它們的方向。
4.已知偏心轮為均质圆盘，质心在C点，质量
為m，半径為R，偏心距。转动的角速度為?，
角加速度為?，若将惯性力系向O点简化，则惯性
力系的主矢為________ ；惯性力系的主矩為________。
CBA5.一物体的质量為M，已知该物体对通过点A、且垂直于图面的轴的转动惯量為JA，C為物体质心。AC=a，BC=b，AB=d，则该物体对通过点B垂直于图面的轴的转动惯量
C
B
A
三.计算題（共103分）
1.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度
q＝10kN/m，力偶矩M=40kN?m，不计梁重。求支座A、B和D处所受的力。（20分）
2.图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B?=?L，在图示??=?30°位置時，杆O1A的角速度為?，角加速度為零。试求该瞬時杆O2B
3.在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置時，??=??=60°，杆O1A的角速度為，角加速度為。试求在该瞬時，杆O2B的角速度和角加速度。（18分）
4.在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径為r，质量為m3，鼓轮Ｂ的内径為r，外径為Ｒ，对其中心轴的回转半径為ρ，质量為m2，物Ａ的质量為m1。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块Ａ下落距离s時轮Ｃ中心的速度与加速度。（18分）
5.均质圆柱体质量為m，半径為，放在倾斜角為600的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A点，AB平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3，试求柱体中心C的加速度。（16分）
6.试用虚位移原理求图示桁架中杆3的内力。其中,,。（13分）