关于空间中直线与直线之间的位置关系优秀第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日abo如何判断两直线相交？两直线有公共交点。如何判断两直线平行？两直线在同一平面，且无公共交点。ab第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日教学重难点重点难点异面直线的概念。公理4及等角定理。异面直线所成角的计算。第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既非平行又非相交第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日ABCD六角螺母既非平行又非相交第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线不同在任何一个平面内，没有公共点。同一平面内，有且只有一个公共点。同一平面内，没有公共点。注两直线异面的判别一:两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别二:两条直线既不相交、又不平行.第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日ab异面直线的画法为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有对。DBACEFHG3直线EF和直线HG直线AB和直线HG直线AB和直线CD探究第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日随堂练习一、下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直线BACDEFHG㈡与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是：CG、HD、GF、HE㈠说出以下各对线段的位置关系?第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日二、画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.?ab??ab??ab?⑴⑵⑶第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行．在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的规律？思考第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日如图，长方体ABCD-ABCD中，BB//AA,DD//AA,那么BB与DD平行吗？平行观察第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日平行于同一条直线的两条直线互相平行。———平行线的传递性在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行。公理４：推广：第14页，共35页，星期日，2025年，2月5日如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。BCADEFHG证明：连接BD，因为EH是的中位线，所以EH//BD,且同理FG//BD,且所以EH//FG，且EH=FG所以，四边形EFGH是平行四边形。例2解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。不在同一平面上的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合，这样的图形叫做空间四边形。第15页，共35页，星期日，2025年，2月5日在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？四边形EFGH是菱形。探究BCADEFHG第16页，共35页，星期日，2025年，2月5日AOBCPDEFQ在平面上，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.思考第17页，共35页，星期日，2025年，2月5日空间中，该结论是否仍然成立？在长方体中，，的两对边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？第18页，共35