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文档摘要

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学习目标

1.理解无理数的概念，会把实数进行分类.(重点）

2.熟练掌握实数大小的比较方法.（重点）

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温故而知新

1.什么是有理数？

2.有理数怎么分类？

3.你知道是什么数吗？

引入

探究点1：无理数及实数的概念

计算：把下列有理数写成小数的形式.

有理数4

小数4.02.5-0.66.75

问题1：观察结果，你发现了什么？

有限小数4.02.5-0.66.75

无限循环小数

问题2：任何数都可以写成有限小数和无限循环小数吗？

例如：

问题3：这些数有什么特征？小数位数无限不循环

思考无限不循环小数属于有理数吗？

不能化为有限小数和无限循环小数形式的数不是有理数

无限不循环小数不是有理数

无理数的定义

无限不循环小数叫做无理数

无理数的表现形式

构造型的无限不循环小数

问题4：类比有理数的分类，你能给实数分类吗？

按定义分......按符号分......

按定义分整数

有理数（有限小数或无限循环小数）

分数

实数

无理数（无限不循环小数）

按符号分

（同学们自主完成）

典型例题

例把下列各数填入相应的集合内.

（1）正无理数集合{...}

（2）有理数集合{...}

（3）整数集合{...}

（4）正实数集合{...}

动一动将下列各数拖入相应的集合内

练一练

1.在实数中，有理数是（C）

A.B.C.D.

2.下列各数中：3.14159，0.1311311131113...

无理数有（B）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在下列实数中，属于无理数的是（D）

A.B.C.D.

谈一谈