解二元一次方程组
代入消元法
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
学习目标
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
情境引入
把大象的体重转
化为石块的重量
生活中解决问题的方法
导入新课
快乐探究
1、如何用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数？
2、通过对探索的预习，初步体会二元一次方程组的解法。
3、学会用代入法解二元一次方程。
你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）
（2）
我和几个朋友光顾某个烧烤摊，鸡翅的价格是烧蚝的2倍，点了20个烧蚝和5个鸡翅，共消费90元，请问烧蚝和鸡翅各为各是多少元？请你列出相应的方程组。
解：设烧蚝为x元，鸡翅为y元，则。
｛
20x+5y=90
y=2x
20x+5·(2x)=90
x=3
y=6
20x+5·(2x)=90
x=3
y=6
消元思想
代入消元法
6
x=4y
x
y
+2y=6
x
4y
x=4y
x+2y=6
解方程组
①
②
解：把①代入②，得.
4y+2y=6
6y=6
y=1
把y＝1代入①，得.
x=4×1=4
所以
一元一次方程！
代入②可以吗？
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
问题探究
代入消元法解二元一次方程组
+
＝200
x
y
＝
+10
x
y
+10
+
＝200
x
x
x+y=200
y=x+10
(x+10)
x+(x+10)=200
①
②
x=95
y=105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
转化
求方程组解的过程叫做解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。
化归思想
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
打一把钥匙??
——二元一次方程变形
1．已知方程2x＋y＝1，则y=或x=.
2．已知方程x－y＝7，则y=或x=．
解方程组
解：
由①得：
x=3+y
③
把③代入②得：
3（3+y）–8y=14
把y=–1代入③，得.
x=2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
变
代
求
写
9+3y–8y=14
–5y=5
y=–1
解方程组：
代入求解
再代求解
写解
（检验）
变形
还能直接代入吗？
代入消元法解需要变形的二元一次方程组
例
2x+3y=16①
x+4y=13②
解：由②，得x=13-4y③.
将③代入①，得2（13-4y）+3y=16.
26–8y+3y=16
-5y=-10
y=2.
将y=2代入③，得x=5.
所以原方程组的解是
将y=1代入②，得x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是
解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14.
3y+9+2y=14
5y=5
y=1.
解方程组
3x+2y=14①
x=y+3②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
例
知识凝练
｛
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得.
3x+2（）=_
解这个方程，得x＝.
把x＝代入①，得