专题03中心对称（五大题型）
【题型1中心对称图形】
【题型2点坐标关于原点对称】
【题型3找中心对称图形对称中心】
【题型4利用中心对称的性质求面积，线段和角度】
【题型5利用中心对称的性质-作图】
【题型1中心对称图形】
1．下列图形是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：A．
2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查中心对称图形的识别．熟练掌握中心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转180°，与自身完全重合，是解题的关键．根据中心对称图形的定义，进行判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故选：B．
3．下列图形中，是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故选：B．
【题型2点坐标关于原点对称】
4．在平面直角坐标系中，点5,-6关于原点对称的点的坐标是（???）
A．5,6 B．-5,-6 C．5,-6 D．-5,6
【答案】D
【分析】本题考查求关于原点对称的点的坐标，根据点Px,y关于原点对称的点的坐标为P
【详解】解：在平面直角坐标系中，点5,-6关于原点对称的点的坐标是-5,6，
故选：D．
5．若点A(a,1)与点B(3,b)关于原点对称，则a,b的值为（????）
A．a=-3,b=-1 B．a=3,b=1 C．a=-3,b=1 D．a=3,b=-1
【答案】A
【分析】本题主要考查关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数进行求解即可．
【详解】解：∵点A(a,1)与点B(3,b)关于原点对称，
∴a=-3,b=-1，
故选A．
6．若点Ma-2,-3与点N3,1-b关于原点成中心对称，则a+b的值是（
A．3 B．-3 C．5 D．7
【答案】B
【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，代数式求值，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．
根据关于原点对称的两个点横、纵坐标互为相反数求出a=-1，b=-2，然后代入a+b求解即可．
【详解】解：∵点Ma-2,-3与点N
∴a-2=-3，1-b=3，
解得a=-1，b=-2，
∴a+b=-1+-2
故选：B．
7．已知点Aa,-5与点B-2,b关于原点对称，则a-b的值为
【答案】-3
【分析】本题考查坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，进行求解即可．
【详解】解：∵点Aa,-5与点B
∴a=2,b=5，
∴a-b=-3；
故答案为：-3．
8．若点Am+2,-4与点B5,6+n关于原点对称，则m
【答案】1
【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，据此求解即可．
【详解】解：∵点Am+2,-4
∴m+2=-5，6+n=4
∴m=-7，n=-2，
∴m
故答案为：149
9．在平面直角坐标系中，点P4,-5与点Qm,n关于原点对称，那么m+n=
【答案】1
【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟知关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数是解题的关键．根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数进行求解即可．
【详解】解：∵点P4,-5与点Q
∴m=-4,n=5，
∴m+n=1，
故答案为：1．
10．在平面直角坐标系中，若点m,-2与1,n关于原点对称，则m+n=．
【答案】1
【分析】本题主要考查了坐标与图形变换．根据“若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数”，即可求解．
【详解】解：∵点m,-2与1,n关于原点对称，
∴m=-1,n=2，
∴m+n=-1+2=1．
故答案为：1
11．点M(a-1,-3)关于原点对称的点是N(2,b+1)，则a+b的值是．
【答案】1