20.2数据的波动程度

第1课时方差

知识点1方差1.有一组数据:1,2,3,6,这组数据的方差是(C)A.2.5 B.3C.3.5 D.42.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别(B)A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4【变式拓展】如果一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差是3,那么数据x1+5,x2+5,x3+5,…,xn+5的方差是3.?知识点2标准差3.已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是(D)4.(改编)若一组数据1,3,5,x的众数是3,则这组数据的标准差为?.?

5.张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.5,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是(C)A.25和10.5 B.15和5C.25和0.5 D.15和0.56.数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是(A)7.(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(A)A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大

8.小华用s2=[(x1-8)2+(x2-8)2+…+(x10-8)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=80.?9.若一组数据a1,a2,a3的平均数是4,方差是3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是6,3.?10.若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,…,3xn的方差为81,标准差为9.?11.已知样本a,b,c,d,e的标准差为m,则a+1,b+1,c+1,d+1,e+1的标准差为m,

12.若1,2,3,a的平均数是3,而4,5,a,b的平均数是5.(1)求a和b的值;(2)求1,2,3,4,5,a,b这7个数的方差.(结果保留两位小数)解:(1)a=6,b=5.

13.已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数为4,并且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差s2.