19.2一次函数
19.2.1正比例函数
知识点1正比例函数的定义1.下列式子中,表示y是x的正比例函数的是(B)A.y=x-1 B.y=2xC.y=2x2 D.y2=2x2.若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是(A)A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0C.m≠2 D.n=03.当m=1时,函数y=(2m-1)x3m-2是正比例函数.?
知识点2正比例函数的图象4.函数y=3x的图象经过(A)A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限5.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值是(B)
知识点3正比例函数的性质6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系(B)A.abc B.cbaC.bac D.bca7.已知关于x的正比例函数y=(m+2)x,若y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是m-2.?
8.已知正比例函数y=kx,当x每增加3,y就减小4,则k的值是(D)9.已知函数y=(a-1)x的图象过第一、三象限,那么a的取值范围是(A)A.a1 B.a1 C.a0 D.a011.已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是m.?12.若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式是y=x或y=-x.?
13.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点A(4,-2)是否在这个函数的图象上;(3)图象上有两点B(x1,y1),C(x2,y2),如果x1x2,比较y1,y2的大小.解:(1)这个正比例函数的解析式为y=-2x.(2)把x=4代入y=-2x,得y=-8≠-2,∴点A(4,-2)不在这个函数的图象上.(3)∵k=-20,∴y随x的增大而减小,∵x1x2,∴y1y2.
(1)计算:3※4;(2)画出函数y=2※x的图象.
解:(1)∵4≥0,∴3※4=3×4=12.(2)当x≥0时,y=2x;当x0时,y=-2x.列表如下,描点、连线、作图略.