小专题(五)待定系数法确定函数的解析式;求函数解析式的常用方法是待定系数法,如果求正比例函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx,然后代入函数图象上异于原点的一点的坐标值,通过解一元一次方程得出k的值,进而得出正比例函数的解析式;如果求一次函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx+b,然后代入函数图象上任意两点的坐标值,得到一个二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出k,b的值,进而得出一次函数的解析式.;类型1求正比例函数的解析式

确定正比例函数y=kx的解析式,只需要一对x,y的值即可求出k的值.

1.已知小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)是时间t(秒)的正比例函数,3秒时小球的速度是6米/秒,那么速度v与时间t之间的关系式为(D);2.如图,八个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则直线l的解析式为(D);3.如图,正比例函数y=kx的图象经过点A.

(1)请你求出该正比例函数的解析式;

(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值;;解:(1)由图可知点A的坐标为(-1,2),代入y=kx得k=-2,

则该正比例函数的解析式为y=-2x.

(2)将点B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m+3,

解得m=-1.;类型2求一次函数的解析式

确定一次函数y=kx+b的解析式只需要两对x,y的值,列出方程组即可求出k,b的值.

4.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为(D)

A.y=-x-2 B.y=-x-6

C.y=-x-1 D.y=-x+10

5.若一次函数y=kx+3的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为(C)

A.2 B.-2

C.-1 D.4;6.如图,一条直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20,则该直线的函数解析式为(B)

A.y=x+10 B.y=-x+10

C.y=x+20 D.y=-x+20;7.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为y=-x+1.?;8.在平面直角坐标系中,点P(m,n)在第一象限,且在直线y=-x+6上,点A的坐标为(5,0),O为坐标原点,

△PAO的面积是S.

(1)求S与m的函数关系式;

(2)丁丁认为△PAO的面积可以为15,你认为????

解:(1)∵点P(m,n)在第一象限,且在直线y=-x+6上,

∴n=-m+6,即点P到x轴的距离为-m+6.