人教版-数学-七年级上册第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算助力教学仅限个人使用，

学习目标1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.【重点】2.掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线.【重点】3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.【难点】助力教学仅限个人使用，

新课导入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.助力教学仅限个人使用，

新课导入同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?助力教学仅限个人使用，

新知探究知识点角的比较1线段长短的比较ABCDABCDAB=CD温故知新助力教学仅限个人使用，

新知探究AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差线段中点若点C是线段AB的中点，则AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC助力教学仅限个人使用，

新知探究探究1：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？55°40°12因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.1.度量法助力教学仅限个人使用，

新知探究ABO(O)B(A)ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠AOB)？(O)B(A)∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)2.叠合法∠AOB＜∠AOB助力教学仅限个人使用，

新知探究知识点角的和差运算2探究2：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们之间的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC总结：共顶点，可加减助力教学仅限个人使用，

新知探究例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.OCBA如何计算？可以向180o借1o，化为60′.典型例题分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.助力教学仅限个人使用，

新知探究方法总结：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分、秒相加时逢60要进位；相减时，如果不够减要借1作60.助力教学仅限个人使用，

新知探究1.如图所示：(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.针对训练助力教学仅限个人使用，

新知探究(2)如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝°．(1)如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝°．7520ABOCABOC图①图②2.填空：助力教学仅限个人使用，

新知探究(3)若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝°．90或30提示：无图条件下要分情况讨论.OBACC助力教学仅限个人使用，

新知探究探究3：如图，借助三角尺画出15°，75°的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．还能画出105°、120°、150°、180°的角.75°15°快来动手画一画吧！助力教学仅限个人使用，

新知探究归纳总结1.用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.2.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.助力教学仅限个人使用，

新知探究例2把一个周角7等分，每份是