10.2事件的相互独立性说课稿
【教材分析】
教材地位：
本节是人教版必修二第十章第2节内容，概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支。它的理论和方法渗透到现实世界的各个领域，应用极为广泛。而在概率论中，独立性是极其重要的概念，它的主要作用是简化概率计算。相互独立事件同时发生的概律与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率，是三类典型的概率模型。将复杂问题分解为这三种基本形式，是处理概率问题的基本方法。
教材特点：
通过对随机现象的探索，在构建随机现象的研究路径、抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、在解决实际问题的过程中，发展学生认识不确定性现象的思维模式，使学生会辩证的思考问题，学会思考问题并能解决问题，注重学生的能力培养。
【学情分析】
本节内容的学习，既是对前而所学知识的深化与拓展，又是提高学生解决现实问题能力的种途径，更是加强学生应用意识的良好素材。在本节中引入独立性的概念十要是为了介绍二项分布的产生背景，为下一节起铺垫作用
【教学目标与核心素养】
学习目标：
1.理解两个事件相互独立的直观意义与数学定义
2.结合古典概型，利用独立事件、互斥事件的概率公式，计算概率，并能灵活应用
素养目标：
1.体会特殊与一般、或然与必然、化归与转化、分类讨论等数学思想
2.渗透直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心养
【教学重难点】
教学重点：两个事件相互独立的直观意义及定义，利用事件的独立性解决实际问题
教学难点：在实际问题情景中判断事件的独立性
【课前准备】
多媒体
【教学过程】
教学活动
学生学习活动
设计意图
复习引入
前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？
我们知道积事件AB就是事件A与事件B同时发生，因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系，那么这种关系会是怎样的呢？
回忆之前的内容、回答问题，类比思考
由知识回顾，提出问题，类比思考。
探究
下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题。
试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上
试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”
变式:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.采用不放回方式从袋中依次任意摸出两球.设A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”
问题1：在试验1和试验2中事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？在变式中呢？
问题2：试验1和试验2中两个随机试验中事件A和B是什么关系，是互斥吗？如果不是用什么“词语”表达两事件的关系比较合适？
问题3：在试验1、试验2中分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？在变式中呢？
板书一：相互独立事件
直观定义：
事件A(或B)发生与否不影响事件B(或A)发生的概率，则称事件A和B是相互独立事件
数学定义:
设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即P(AB)=P(A)P(B)),则称事件A与事件B相互独立.简称独立
在现实生活中存在着大量的相互独立事件，请判断下列事件哪些是相互独立的？
练习
①篮球比赛的“罚球两次”中
事件A：第一次罚球，球进了.事件B:第二次罚球，球进了
②抛掷两枚骰子
事件A：第一枚骰子出现偶数点.事件B:第二枚骰子出现奇数
③袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.
④袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.
板书二：相互独立的性质
(1)必然事件?及不可能事件?与任何事件A相互独立.
(2)若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立:
①②③
通过试验1和试验2，直观感受事件A和事件B互不影响
对比试验1、试验2和变式的区别，加深对事件相互独立的认识
学生回答问题
动手计算P(A),P(B),P(AB)找出它们之间的关系
断给定的两个事件是否独立
发展学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。通过对比，直观感受两事件相互独立与两事件不独立的情况。
让学生通过探究得出事件相互独立的直观定义和数学定义
通过学生自己动手计算，得出两个事件独立的关系，探寻两事件独立的数学本质。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。
提供不同背景的随机试验，让学生直观判断给定的两个