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第6章电路的暂态过程分析机械工业出版社电工技术6.3一阶电路的零状态响应

6.3一阶电路的零状态响应6.3.1RC电路的零状态响应零状态响应是指电路换路时储能元件没有初始储能，电路仅由外加电源作用产生的响应。由于动态元件的初始状态是零，即uC(0+)=0，iL(0+)=0。所以叫零状态响应。

6.3一阶电路的零状态响应6.3.1RC电路的零状态响应1.RC电路的零状态响应的数学分析如图6-10所示的电路中，t＜0，开关S闭合前，电容上没有充电，uC(0?)=0，t=0时开关S闭合，电源通过电阻对电容充电。依KVL，在t＞0时，有（t＞0）将R、C的伏安关系:代入上式后可得图6-10（t＞0）（6-13）

6.3一阶电路的零状态响应式(6-13)是一个常系数一阶线性非齐次微分方程。由高等数学知识可知,它的解由其特解ucp和相应齐次方程的通解uch两部分组成,即（6-14）对应于式（6-13）的齐次微分方程即式（6-2）,其通解为其中=RC,为时间常数。非齐次方程式(6-13)的特解为电路达到稳态时的解因此uC的全解为（t＞0）（6-15）

6.3一阶电路的零状态响应将初始条件uC(0+)=uC(0?)=0代入上式,可得则电容电压的零状态响应为（t＞0）（6-16）充电电流i(t)和电阻电压uR(t)分别为（t＞0）（6-17）（t＞0）（6-18）

6.3一阶电路的零状态响应小结零状态响应是由外加电源产生的。则一阶电路的零状态响应的uC或iL的变化规律为(t0)