人教版·数学八年级下函数的图像

1.了解函数图象的意义.2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律.学习目标3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.

回顾上节课知识点：什么是变量？什么是常量？函数的定义是什么？构成函数关系的三要素是什么？

知识点函数的表示方法——图象法由于西部干旱缺水,清华大学的志愿者开展了献爱心、建“母亲水窖”的活动,下图是该母亲水窖的横断面示意图.

如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下图就能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象.

写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516知识点函数的图象问题.能利用图像法来表示S与x的关系吗？提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S)

(1)列表:x00.511.522.533.54S(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．如何在坐标系中表示S=x2？10.2549162.256.2512.250（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点．想一想

在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.0123-1-2-3-4-512345自变量的值——点的横坐标函数的值——点的纵坐标所有这样的点构成完整的图像用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接xs

一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？O1xy123454325

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线和射线即函数S=x2（x＞0）、y=0.3x+3的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.

第一步第二步第三步列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值描点已自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的个点。连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的个点用平滑曲线连接起来。画函数图象一般步骤：

示范题：在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象。y=2xx......-2-1012......y......-4-2024......x0y．．．．．

例如何作出y=2x+1的图象？解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线．

（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-0.5，1.）；②（1.5，4.）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（2，3.）；②（4，2.）．方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如果不等于，则该点不在函数图象上.练一练

t/时下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？知识点实际问题中的函数图象

t/时（1）从这个函数图象可知：这一天中时气温最低（）,气温最高（）;4-3°C14时8°C（2）从___至气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从至气温又呈下降状态.0时4时14时24时

试试身手下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家

小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家

你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.