复习
平方根和立方根
新惠第七中学李国艳
知识反馈
概念：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这
个数x叫做a的平方根或二次方根。
表示方法：正数a的平方根记为：
正数有两个平方根，它们互为相反数
性质0的平方根是0
负数没有平方根
开平方：求一个数的平方根的运算。
平方与开平方互为逆运算
针对性练习
-1
练习9.求下列各式中x的值：
(1)x2=25；(2)9x2=4；(3)(x-1)2=1；
平方根的解题思路：
1、先看被开发数是什么数？正数、负数和零；
2、正数有两个平方根，他们是互为相反数；记作
一个数的立方根该怎样表示？
平方根立方根
表示方法：一个数的
表示方法：正数a的平a
立方根用表示；
方根用表示；
读作：正、负根号a；读作：三次根号a；
平方根与立方根的区别和联系
平方根立方根
正数
性
质0
负数
表示方法
被开方数
的范围
互为互为
平方运算开平方运算立方运算开立方运算
逆运算逆运算
一般地，如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么这个
数叫做a的立方根或三次方根.
根指数根指数
不能省略省略
被开
方数
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.
一般情况下，如果这两个数的立方根互为相反数，
那么这两个数也互为相反数，反之亦然.
?一个正数有一个正的立方根；
?一个负数有一个负的立方根，
?零的立方根是零.
立方根是它本身的数有1，-1，0；
平方根是它本身的数只有0.
知识反馈2
定义如果一个数的立方等于a，那么这个
数叫做a的_立__方__根___或三次方根.
立方根性质正数的立方根是_正__数____；
负数的立方根是__负__数___；
0的立方根是___0____.
求一个数的立方根——开立方
针对训练
【开平方的性质】
【探究1】用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表
中，你发现了什么规律?
你发现了什
…么规律？
…
2.57.912579.1250
…0.250.791…
被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的
小数点就向右移动1位；
总结规律
【开立方的性质】