2024年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷
一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（3分）下列各数中最小的数是（）
A．2B．0C．﹣1.5D．﹣3
2．（3分）据杭州市统计局公布的数据显示，2023年我市围绕高水平重塑全国数字经济第一城，奋力推进
数字经济创新提质“一号发展工程”，全年数字经济核心产业增加值5675亿元，比上年增长8.5%，占
全市GDP比重达28.3%，创历史新高．数据“5675亿”用科学记数法表示为（）
A．5675×108B．56.75×109C．5.675×1011D．0.5675×1012
3．（3分）下列计算正确的是（）
32532632329
A．a+a＝2aB．a?a＝aC．a÷a＝aD．（a）＝a
4．（3分）将一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边经过点B），若∠
ADE＝50°，则∠FBC的度数是（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5．（3分）如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高气温统计表”（单位：℃）．在这组数据中，以下说
法正确的是（）
日期周一周二周三周四周五周六周日
最高气温（℃）18201814182315
A．平均数为17，众数为18B．中位数为18，众数为18
C．平均数为18，中位数为14D．中位数为14，方差为7
6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的顶点A（﹣2，4），B（0，0），则顶点D的
坐标为（）
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A．（2，4）B．（2，6）C．（4，2）D．（6，2）
7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OD．若AE＝2，CD＝12，则⊙O的
半径长为（）
A．6B．8C．10D．12
8．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b是常数）的图象经过点P（﹣2，0），
且与y轴正半轴相交，则二次函数y＝ax2+bx+1的图象可能是（）
A．B．C．D．
9．（3分）在综合与实践活动中，某数学兴趣小组要测量操场上空一个气球A的高度．如图，地面上点B，
C，D在同一条直线上，BC＝19.2m，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56
°，则气球离地面的高度AD约为（）（其中sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
A．34mB．53.2mC．40mD．59.2m
10．（3分）已知二次函数y＝a（x+m﹣4）（x﹣m）（a≠0，a，m是常数）的图象上有两点A（x，y），B