【高考数学真题】专题09-选择压轴题-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
【高考数学真题】专题09-选择压轴题-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
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【高考数学真题】专题09-选择压轴题-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
专题09选择压轴题
1．(2０23?新高考Ⅰ）已知，，则
Ａ.B。C．D。
2．（2022?新高考Ⅰ）已知正四棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为,且,则该正四棱锥体积的取值范围是
A．,B．，C．,Ｄ．，
3．（202１?新高考Ⅰ）有6个相同的球，分别标有数字1，2，３,４，5，6，从中有放回的随机取两次,每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1，乙表示事件“第二次取出的球的数字是２，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则
A.甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
Ｃ．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
4．（20２3?深圳一模）已知函数,，若总存在两条不同的直线与函数,图象均相切,则实数的取值范围为
A．Ｂ．C．D。
５.(２０23?广州模拟)双曲线的左，右焦点分别为,，过作垂直于轴的直线交双曲线于，两点，△,△，△的内切圆圆心分别为，,，则△的面积是）
Ａ．B。C．D．
6．(20２３?广州二模)已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数,若,则实数的取值范围是
Ａ.B．
C.D．，，
7．（２023?广州一模)已知，，均为正实数，为自然对数的底数，若，，则下列不等式一定成立的是
Ａ．B.C。D．
8。（2０2３?深圳二模）已知，，且,则下列关系式恒成立的为
A。B.C。D．
９。（2023?佛山一模）已知函数且,若对任意,，则实数的取值范围为
A．B.C．D.
10。（20２３?广东一模)水平桌面上放置了4个半径为２的小球，4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切。若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为
Ａ.4B.C．Ｄ．6
11。(2０2３?佛山二模）已知函数,若存在,，，且,使,则的值为
A.B.C．D.
12。（202３?广东模拟)已知函数对任意的，恒成立,则实数的取值范围为
A。，B.，C．，Ｄ．，
1３。（２０23?汕头一模）已知函数，的定义域为,为的导函数，且，，若为偶函数,则下列结论不一定成立的是
A。B.(2)C．（4）D．(1）(3）
14．（2023?广州二模）已知函数，且恒成立,若，恰好有1个零点，则实数的取值范围为
Ａ．B。,
C。，Ｄ.，
15.（2023?湛江一模)已知函数及其导函数的定义域均为,且为奇函数，，，则
A.13B。16C.25D。51
16。（2023?荔湾区校级模拟）已知，均为锐角,且，则的最大值是
A。B.C．2D.4
17．(2023?茂名一模)已知菱形的各边长为2,．将沿折起，折起后记点为,连接，得到三棱锥，如图所示,当三棱锥的表面积最大时，三棱锥的外接球体积为
A．B.C.D．
1８．（20２３?广东模拟）设，是自然对数的底数)，则
Ａ．Ｂ。Ｃ。D。
１9．（2023?江门一模）我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列,那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列的通项公式为,，记为的值域,为所有的并集，则为
Ａ．B。C．D．
20。（２023?梅州一模)《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面为正方形，平面,四边形，为两个全等的等腰梯形,，且,则此刍甍的外接球的表面积为
A．B.C．D。
21。(202３?深圳模拟)定义在上的函数满足，①对于互不相等的任意，，都有，且当时,,②对任意恒成立，③的图象关于直线对称,则、、(3）的大小关系为
A。B.
C．D．
２2．(20２３?禅城区校级一模）已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，,以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且，则该双曲线的离心率为
A．Ｂ。C。2D．
2３。（202３?广东二模）已知，，，则（参考数据：
A．B.C．D．
24．(2023?广东模拟）从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”-—图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米）,建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图，则图书馆占地面积(万平方米）的最大值为
Ａ．B。C.Ｄ。
2５．（２023?湛江二模）对于两个函数与,若这两个函数值相等时对应的自变量分别为,,则的最小值为
A．B.C.D．
26。（2０2