【高考数学真题】专题08-选择中档题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
【高考数学真题】专题08-选择中档题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
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【高考数学真题】专题08-选择中档题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
专题08选择中档题三
1．（20２3?惠州一模）若，则
Ａ．B。C．D．
２．（20２3?惠州一模）“家在花园里，城在山水间。半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园一首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心.图２是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为
A．B。C．D.
３．（2０23?惠州一模）已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项,则取到的项都是有理项的概率为
A。B。C.D.
４。（2０２３?罗湖区校级模拟）已知为抛物线的焦点，直线与交于，两点在的左边），则的最小值是
A．1０B。9Ｃ．８D．5
5．（2023?罗湖区校级模拟）声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数，我们听到声音是由纯音合成的,称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数,则
A．在区间内有一个零点
B．在，上单调递减
C。在区间内有最大值
Ｄ.的图象在处的切线方程为
6。（２０23?罗湖区校级模拟）已知正方体,点在直线上，为线段的中点.则下列说法不正确的是
A。存在点，使得B。存在点，使得
C．直线始终与直线异面Ｄ.直线始终与直线异面
7．（2023?广东模拟)已知经过点,半径为1,若直线是的一条对称轴,则的最大值为
A．0B．C．D。
8．（20２３?广东模拟）若函数是区间上的减函数,则的取值范围是
Ａ．B。C。D．
9。(2023?广东模拟）已知四棱锥的五个顶点都在球面上，底面是边长为4的正方形，面面,且，则球面的表面积为
A.B。C.D．
1０.(202３?惠州模拟)已知三个平面，，，其中,，，且，则下列结论一定成立的是
A。，是异面直线B．
C。D．与没有公共点
11．(２02３?惠州模拟)若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是
A．B.
C．D．
１2．（2023?惠州模拟）在“2，３，5，７，11，13”这6个素数中，任取2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是
A．B.Ｃ。D。
1３.（２０2３?潮州二模）若函数在区间,上是单调递增函数，则实数的取值范围为）
A.，B.C．,D.
14.(２023?潮州二模）折扇是我国传统文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图．图２是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分)，若两个圆弧，所在圆的半径分别是３和6，且，则该圆台的体积为
A．B。C。D．
15．（2023?潮州二模）设双曲线的右焦点为，,两点在双曲线上且关于原点对称，若,，则该双曲线的渐近线方程为
A.B。C．D。
1６．（2０2３?清新区模拟）在正方体中，,分别为，的中点,则
A.平面B。平面C．平面D．平面
17．（２0２３?清新区模拟）公差不为0的等差数列的前项和为，且，若，,，,依次成等比数列，则
A.81Ｂ.63C．4１D.32
1８.(2023?清新区模拟）已知单位向量，，若对任意实数，恒成立,则向量，的夹角的取值范围为
Ａ．B.C．Ｄ。
1９。（２02３?东莞市校级模拟)中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年前２2２年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）。若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为
A．B。C。D.
２0.（2023?东莞市校级模拟）中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义图象能够将圆为坐标原点)的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，给出下列命题:
①对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个；
②函数可以是某个圆的“太极函数”；
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”；
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是
Ａ．①②B．①②④C．①③