【高考数学真题】专题06-选择中档题一-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
【高考数学真题】专题06-选择中档题一-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
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【高考数学真题】专题06-选择中档题一-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）
专题０6选择中档题一
１．（２０２3?新高考Ⅰ)设椭圆，的离心率分别为，．若，则
A.B.C。D.
2．(20２3?新高考Ⅰ）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则
A.１Ｂ.C．D。
3.（２０23?新高考Ⅰ)记为数列的前项和,设甲：为等差数列;乙：为等差数列,则
A。甲是乙的充分条件但不是必要条件
Ｂ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
Ｃ。甲是乙的充要条件
D。甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．(２02２?新高考Ⅰ)从2至８的7个整数中随机取２个不同的数，则这2个数互质的概率为
A．B。C.D．
5.（2０2２?新高考Ⅰ)记函数的最小正周期为．若，且的图像关于点,中心对称，则
Ａ．1B。C．D．3
6．(2０2２?新高考Ⅰ）设，,，则
A．B．C。D．
７．(2０2１?新高考Ⅰ）已知，是椭圆的两个焦点,点在上,则的最大值为
A。13B．１2Ｃ．９D.６
8。（202１?新高考Ⅰ)若,则
A.B．C。Ｄ．
9.(2０21?新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则
A。B．Ｃ。D．
10。（2023?深圳一模）已知，为单位向量,且,则与的夹角为
Ａ.B.C.D。
11．(20２3?深圳一模）将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所有三角形重复这一操作。如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是
A。B．C．Ｄ．
12.（202３?深圳一模）安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业,每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为
Ａ。B.C.Ｄ．
１3。（202３?广州模拟)若,且,则下列结论正确的是
Ａ．Ｂ．C．D.
14．(2０23?广州模拟)为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样,现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0．５,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为
A．0.96B.0.9４C．0。７9Ｄ。0.75
１5．（2023?广州模拟）已知函数的定义域为，且，为偶函数，若
，则
A。116B。115C。114D．１13
16．（2023?广州二模)木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升,某同学制作了一个高为的正四棱台木升模型,已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为的球的球面上,且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为
A.B．C．D．
17。（202３?广州二模）已知椭圆,过点且方向量为的光线,经直线反射后过的右焦点，则的离心率为
A．B.C.D．
1８。（20２3?广州二模)已知函数，若恒成立,且，则的单调递增区间为
A.Ｂ．
C.D.
1９。（202３?广州一模）“回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人,人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数、“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如１21,241142等,在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数共有
Ａ.１0０个Ｂ.125个C．22５个D.２5０个
20。（2０23?广州一模）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在铀上，过点的直线交于，两点,且，线段的中点为,则直线的斜率的最大值为
A。B．C.D．１
21。(202３?广州一模）已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为
A。B。C.Ｄ.
22.(2023?深圳二模）已知中,，，与相交于点,，则有序数对，
A.，B．,C.，D．，
２3。(2023?深圳二模）从1,2，3，4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为
Ａ。Ｂ.C.Ｄ.
24．(2０2３?深圳二模）设椭圆的左、右焦点分别为，,直线过点若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为
A．B．C。D．
２5．(2023?佛山一模)已知双曲线的中心位于坐标原点,焦点在坐标轴上,且虚轴比实轴长。若直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为
A。B.C．D．
26．（2０２3?佛山一模)已知事件，，的概率均不为0，则（Ａ)（Ｂ）的充要条件是
A．（A)(B）B。
Ｃ.Ｄ.
2７．（２