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古希臘的幾何學：

幾何學源於埃及(測量農田卻在希臘發揚光大)

畢達哥拉斯時代(Pythagoras)610~500B.C.

柏拉圖時代(Plato)399~300B.C.

亞歷山大時代(Alexandria)329~220B.C【包含歐基里德：（Euclid）、阿基米德Archimedes）,etc】

畢達哥拉斯定理：（中國人知此定理約與畢氏同時在540B.C.東周）

（在畢氏定理之前，埃及、巴比倫和中國，已懂得利用特殊三角形來切割方型石塊，從事築廟、建

城陵）

一、畢達哥拉斯時代(Pythagoras)610~500B.C：在畢氏之後的百年間是所謂古希臘數學的黃金年

代(499~400B.C.)

主要結果：

１．平面幾何學基礎的建立：

平行理論三角形的內角和，多邊形的面積，比例問題，圓內角與弧長，etc。

２．數論的發展：奇偶觀念，數的比例etc。

３．圓面積的探討：首創兩圓面積比為其對應直徑平方比（在此並不知圓面積公式，更不知π為何

物）

４．立體幾何學的興起：建立了透視畫的理論

（射影幾何）

正多面體有5種在當時已知有4種

正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體

(利用代數的方法可證明只有此5種)

正多面體共有五個，均由古希臘人發現︰

頂所屬點

名稱圖構成面面邊點幾何數據群

表面積：

等邊三

正四面體464體積：Td群

角形

二面角角度：

1

外接球半徑：

內接球半徑：

對偶多面體：正四面體

表面積：

體積：

二面角角度：

立方體（正六面

正方形6128Oh群

體）外接球半徑：

內接球半徑：

對偶多面體：正八面體

表面積：

體積：

二面角角度：

等邊三

正八面體