基本信息

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文档摘要

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复杂区域泊松问题的位势快速计算方法探索与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，许多实际问题可归结为复杂区域上的偏微分方程求解，其中泊松问题是一类具有重要理论和实际应用价值的典型问题。泊松方程作为一种基本的偏微分方程，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等多个领域，用于描述各种物理现象和工程问题中的场分布，如静电场、引力场、热传导、流体力学等。在这些应用中，准确计算位势对于深入理解物理过程、优化工程设计以及解决实际问题具有至关重要的意义。

在静电学中，泊松方程用于描述电荷分布与电场强度之间的关系。给定空间中的电荷分布，通过求解泊松方程可以得到电场的电位分布，进而计算电场强