实验九用单摆测量重力加速度的大小
1.(2024·广东珠海高三月考)在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学进行如下步骤：
甲乙
图1
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图1甲所示，读出小球直径d的值为________mm。
(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做n次全振动所用的时间t，秒表读数如图乙所示，读数为________s。
(3)如果测得的g值偏大，可能的原因是________。
A.先将单摆放在水平桌面上测出摆长L，后把单摆悬挂起来
B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C.摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动
D.测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第40次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，得周期T＝eq\f(t,20)
2.某同学在学习完单摆的相关知识后，想要在家利用手边的物品测量本地的重力加速度。用不规则的钥匙扣代替小球做成简易单摆装置，上的计时功能代替秒表，实验过程如下：
图2
(1)用家中软尺测得悬挂点O到钥匙扣连接处M的长度为l。
(2)拉开较小角度后将钥匙扣由静止释放，并在钥匙扣第1次通过最低点按下计时“开始”按钮，第N次通过最低点停止计时，记录上的时间为t，则单摆的周期T为____________。
(3)若该同学改变细线长度后只做两次实验，得到两组长度和周期的数据：l1、T1；l2、T2，利用数据测得重力加速度为____________。
(4)若该同学多次改变细线长度得到多组数据，描点作出T2－l图像，得到的图像可能是________。
(5)钥匙扣的形状不规则，对上述实验测得的重力加速度________(填“有”或者“无”)影响。
3.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图3甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图像如图丁所示，则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到摆球顶点的绳长不变，改用直径是原摆球直径2倍的另一摆球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
图3
4.(2024·安徽池州高三质检)实验小组的同学们在读到惠更斯用单摆测出巴黎的重力加速度后，设计用图示的装置(如图4甲)测量当地的重力加速度。
图4
(1)若测得：单摆的摆线长度为L0，摆球直径为D，单摆的周期为T，则重力加速度g＝________(用L0、T、D表示)。
(2)某次实验中，力传感器记录了绳子上的拉力大小F随时间t的变化如图乙所示，则单摆运动的周期为T＝________s。
(3)在完成图乙的实验数据测量后，用天平测得小球质量m＝98.8g，则当地的重力加速度g＝________m/s2(保留3位有效数字)。
5.(2023·湖南卷，11)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图5所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能，中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
图5
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图6所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
图6
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)；
m/kg
10T/s
T/s
T2/s2
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；
A.2πeq\r(\f(m,k)) B