专题强化练八卫星运动的三类问题
A级基础对点练
对点练1卫星的变轨和对接问题
1.(多选)(2023·海南卷，9)如图1所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道，下列说法正确的是()
图1
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道的周期大于在2轨道的周期
C.飞船在1轨道的速度大于在2轨道的速度
D.飞船在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度
2.在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.由于稀薄气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.卫星克服稀薄气体阻力做的功等于引力势能的减小量
3.如图2所示，神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接前飞船经B点由椭圆轨道Ⅰ变轨至圆形轨道Ⅱ，A、B两点分别为轨道Ⅰ的近地点和远地点，已知引力常量G，地球质量M，B点到地心的距离为rB。下列说法正确的是()
图2
A.飞船在轨道Ⅰ上从A点运行到B点的过程中速率变大
B.飞船在轨道Ⅰ上经过B点时的速率vBeq\r(\f(GM,rB))
C.飞船在轨道Ⅰ上经过B点时需点火减速才能实现变轨
D.飞船在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道Ⅰ上运行时的机械能
4.(2024·广东湛江一模)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与“天和核心舱”完成对接。对接过程的示意图如图3所示，“天和核心舱”处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十五号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十五号飞船()
图3
A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速
B.沿轨道Ⅱ运行的周期为T2＝T1eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2r1,r1＋r3)))\s\up12(3))
C.在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度
D.在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度
5.(多选)(2024·福建福州模拟)2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图4所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是()
图4
A.图中两阴影部分的面积不相等
B.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大
C.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变大
D.探测器在P点的加速度大于在N点的加速度
对点练2双星和多星模型
6.(多选)(2024·安徽合肥模拟)如图5甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。为研究方便，简化为如图乙所示的示意图，黑洞A、B均可看成球体，OAOB。下列说法正确的是()
图5
A.黑洞A的运行线速度大小小于黑洞B的运行线速度大小
B.若两黑洞间的距离一定，把黑洞B上的物质移到黑洞A上，他们之间的引力变大
C.若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，他们运行的周期变大
D.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
7.如图6所示为一个简化的直线三星系统模型，三个星球的质量均为m，a、b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动。已知引力常量为G，忽略其他星体对他们的引力作用，则下列说法正确的是()
图6
A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为eq\f(2Gm2,r2)
B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为eq\r(\f(Gm,r))
C.星球b做匀速圆周运动的周期为4πeq\r(\f(r3,5Gm))
D.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小，则星球a、b的线速度均将缓慢增大
对点练3天体中的追及相遇问题
8.冲日是指某一外行星(火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星)于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，已知火星的公转周期约为地球公转周期的1.9倍，半径约为地球的一半，质量约为地球质量的eq\f(1,9)，现认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()
A.火星冲日时间间隔约为两年零一个月
B.火星与地球公转轨道半径之比约为6∶1
C.火星与地球表面重力加速度之比约为2∶9
D.火星与地球密度之比约为4∶9
9.(多选)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季时间是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为在同一