专题强化二十二电磁感应中的电路及图像问题
学习目标1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。2.掌握感应电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法。3.会分析电磁感应的图像问题。
考点一电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
例1如图1，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()
图1
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
听课笔记
(1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。
(2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。
(3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。
1.如图2所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T。开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求：
图2
(1)回路中感应电动势的大小；
(2)电容器所带的电荷量。
考点二电磁感应中电荷量的计算
电磁感应中电荷量的计算公式：q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)
1.推导：根据法拉第电磁感应定律eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，电路中的平均电流为eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(nΔΦ,（R＋r）Δt)，所以q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)。
2.结论：电磁感应过程中产生的感应电荷量由线圈的匝数、磁通量的变化量及电路的总电阻共同决定，与时间Δt无关。
例2如图3，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()
图3
A.eq\f(5,4) B.eq\f(3,2)
C.eq\f(7,4) D.2
2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个