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文档摘要

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18.2.1平行四边形的判定

课题

平行四边形的判定

单元

18

学科

数学

年级

八年级

知识目标

1. 掌握平行四边形的判定定理1.2；

2. 会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。

重点难点

重点：会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。

难点：平行四边形的判定定理的证明

教学过程

回顾旧知

平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

平行四边形的性质

边：两组对边分别平行且相等；

角：对角相等，邻角互补；

对角线：对角线互相平分；

对称性：是中心对称图形，不是轴对称图形。

新知讲解

1.通过前面的学习，我们知道平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。

反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？

试一试

探究新知

凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功

归纳

平行四边形的判定方法1

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

几何语言：∵AD=CB，AB=DC，

∴四边形ABCD是平行四边形

试一试

想一想：

你还能想到其他的判定方法吗？

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？

5.小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：

将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？

四边形ABCD是平行四边形

猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6.归纳

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

几何语言

∵AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

例题解析

例1.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。

求证：四边形AECF为平行四边形

练一练

8.课堂练习

课堂小结