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上海市虹口区2025届高三上学期11月阶段性练习

数学试卷

（满分：150分，练习时间：120分钟）

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）

1

1.不等式?1的解集是.

x

?

2.表面积为16?的球的体积是（结果保留）

??

3.已知向量a?lnx,ln2?和向量b?2,1?平行，则实数x.

4.10的展开式中，226项的系数是.

(x?2y?z)xyz

1?3?????

5.已知cos?，且???,2??，则cos????.

4?2??2?

6.在△ABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若3asinB?csinCasinA??bsinB，则C.

7.已知定义域为的奇函数yfx，满足fx?1.5fx??1.5，且f20，则函数yfx在区间0,6

R????????????

上零点个数的最小值为.

1?π?

8.函数fx2sin2x???tanx?cotx,x?0,的最小值为.

????

sin2x?2?

??x?4,x?a?

?

yy,a?RRa

9.若??2?，则实数的取值范围是.

??x?2x,x?a?

?

10.已知在一个平面上过点作单位圆的两条切线和，点和点分别为切点，则????????的最小值

POPAPBABPA?PB

是.

11.现有个完全相同?尺寸为3cm?4cm?6cm的长方体箱子，将第一个箱子平放在地面上，其余的个箱子的每

109

一个箱子都平放在前面的箱子上，可以任意旋转箱子，那么使得这10个箱子堆放高度为41cm的堆放方式共有

________

种.

x2m?1)?a,bx|f?x0

12.已知fx2m??ex(m?0且，设函数yfx的导函数为fx，且????，当