18.1.1平行四边形的性质
课题
平行四边形的性质
单元
18
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1.在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等.
2.引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现、培养学生的动手实践能力.
重点难点
重点：平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等.
难点：平行四边形性质的得出.
教学过程
情景导入
平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢？它具有哪些性质,又如何识别平行四边形呢？
读下去，你就会发现这些答案了.
新知讲解
思考
问题1：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
观察下列生活的平行四边形物体，你能说说什么是平行四边形吗？
归纳总结
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作：□ABCD
读作：平行四边形ABCD
两要素：四边形两组对边分别平行
四边形ABCD是平行四边形
平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角.
思考
根据定义，平行四边形的一个主要性质是：两组对边分别平行.
由此可知，平行四边形的相邻两个内角互补.
除此之外，平行四边形的边、角还有什么性质呢？
探究新知
将两个形状大小完全一样的□ABCD和□EFGH重合在一起，连结AC.BD交于点O，
用一枚图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180度，观察旋转后的□ABCD和□EFGH
是否重合？
我们发现，旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．
由此可以得到：AB=CD,AD=CB;∠A＝∠C，∠B＝∠D．
讨论：
平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
6.猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.
7.归纳
8.例题解析
例1.如图，在□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各内角的大小.
练一练
例2如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.
想一想
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
试一试：准备一张方格纸，按下面的步骤完成如下作图并按要求回答问题：
总结
两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
本质：点到直线的距离
两条平行线间的距离的性质：两条平行线之间的距离处处相等.
∵m//n，AB.CD.EF垂直于n，
交n于B.D.F，交m于A.C.E.
∴AB=CD=EF
10.例3已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长．
练一练
11.例4已知：如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证：BE＋BC＝CD.
12.课堂练习
课堂小结