复习旧知
1.平方根的定义
一般地，如果一个数x的平方等于a,即X2=那么这个数x叫作a
的平方根,也叫做二次方根.a
2.求下列各数的平方根：(1)64;(2)5;(3)0;(4)-4;
3.平方根的特征;
人教版·初中数学·七年级下册
第八章实数
8.2.1立方根;
新知探究
问题1要做大小不同的正方体模型(如图),正方体棱长
如下所示，你能求出它们的体积吗?.;;
新知探究
1.立方根的定义：
一般地，如果一个数x的立方等于a,即那么这个数x叫
作a的立方根，或三次方根.
例如：因为23=8,所以2是8的立方根。
因为(-2)3=-所以-2是-8的立方根。
追问3类比开平方运算的定义，你可以对例如中的运算给出新的数学
概念吗?注：“开立方”与“立方”互为逆运算
2.开立方的定义：求一个数的立方根的运算。;
新知探究
探究根据立方根的意义填空：
因为13=1,所以1的立方根是(1);
因为(0.4)3=0.064,所以0.064的立方根是(0.4);
因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是(-2);
因为,所的立方根是因为(0)3=0,所以0的立方根是(0);
你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的;
总结
立方根的性质
性质1:正数的立方根是正数；
性质2:负数的立方根是负数，
性质2:0的立方根是0.
问题如何表示一个数的立方根呢?;
新知探究
3.立方根的数学符号表示
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号
读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫椒指数;;;
定义
符号表示方法
立方根的特征
平方根与立方根的联系与区别;
1.判断下列说法是否正确
(1)2是8的立方根；√(2)±4是64的立方根×
(3)是的立方根；√(4)(-4)3的立方根是-√
4
2.求下列各式的值：
(1)31000(2)3-0.001(3)3-1
解：(1)10(2)-0.1(3)-1
RJB七年级数学下L;
拓展应用;