第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质
目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练
?COAC5DOBD312345678910
2.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，
则AB的长可以是（D）A.10B.8C.7D.6D12345678910
3.如图，在?ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为?.2112345678910[变式1]如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16.若△BCO的周长为14，则BC的长为?.6[变式2]若?ABCD的周长为26cm，对角线AC，BD相交于点O，
△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，则AB的长为cm，BC的长
为cm.85
4.（教材P44练习T2变式）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交
于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.求
证：OE＝OF.?12345678910
知识点2平行四边形性质的综合应用5.（2023·成都）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
则下列结论一定正确的是（B）A.AC＝BDB.OA＝OCC.AC⊥BDD.∠ADC＝∠BCDB12345678910
6.如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝
45°，AC＝2，求BD的长.?12345678910
7.如图，在?ABCD中，O是BD的中点，EF过点O.有下列结论：①
AB∥DC；②EO＝OF；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF.其
中正确的个数为（D）A.1B.2C.3D.4第7题图D12345678910
8.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EO⊥AC交BC
于点E.若△ABE的周长为8，BC＝5，则CD的长为?.第8题图312345678910
9.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，
CF⊥BD.（1）求证：△ABE≌△CDF；?12345678910
??12345678910
10.生物老师将一块平行四边形的试验田分给甲、乙两个小组进行花卉
栽培竞赛.（1）如图1，O为试验田中的灌溉井，生物老师决定把相对的两块三角
形试验田（△AOB，△COD）分给甲组，剩下的部分分给乙组，灌溉
井两组共用.方案公布后，两个小组的同学说这样不公平.学习过平行四
边形的性质之后，你认为这种方案公平吗？12345678910
解：（1）公平.理由如下：如图1，过点O作GH⊥AD，交AD于点H，交BC于点G.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.?∴这种方案公平.12345678910
（2）如图2，你能否找到一个简捷的方法将这块试验田平分成两部分，
而且共用灌溉井？（保留画图痕迹，不写理由）解：（2）如图2，作出平行四边形的两条对角线，过对角线的交点和O点的直线能将平行四边形的面积平分.12345678910
谢谢观看