21.5.2.2反比例函数的图象与性质的应用;2.二次函数的图象和性质(20分钟)
图象绘制:以二次函数\(y=x^{2}\)为例,讲解用描点法绘制函数图象的步骤。
列表:选取一些\(x\)的值,如\(-3\),\(-2\),\(-1\),\(0\),\(1\),\(2\),\(3\),计算出对应的\(y\)值。
描点:在平面直角坐标系中,根据列表中的坐标值,描出相应的点。
连线:用平滑的曲线将这些点依次连接起来,得到二次函数\(y=x^{2}\)的图象。让学生观察图象的形状,发现它是一条抛物线,且开口向上,对称轴是\(y\)轴(即\(x=0\)),顶点坐标是\((0,0)\)。
性质探究:再选取用去\(x\)吨,这批原材料能用\(y\)天。求\(y\)与\(x\)之间的函数关系式,并求当\(x=30\)时,\(y\)的值。让学生独立完成,然后同桌之间互相检查和交流;1.进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质;
2.灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题;
3.领会反比例函数的解析式与图象的联系,体会数形结合与转化的思想方法;
4.体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,激发学习兴趣.;k0;下列反比例函数:;(3)若0x1x2,则y1y2的函数是;;;;例1已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象位于第几象限?y随x的增大如何变化?;;解:;;例2.如图,它是反比例函数图象的一支,
根据图象,回答下列问题:
(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?;例2.如图,它是反比例函数图象的一支,
根据图象,回答下列问题:
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?;k0;例2.如图,它是反比例函数图象的一支,
根据图象,回答下列问题:
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?;;方法归纳;返回;【答案】A;返回;【答案】C;【答案】C;;1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。;