热点04计算题
明考情.知方向
计算题是北京中考数学的必考考点，特点是题型多样且涉及的计算知识点较多，一般出现在北京中考的第
10题，第11题，第17题，第18题，第16题。填空题和解答题均有出现，全部是基础题.针对性的计算
训练可提高解题速度和正确率，还需具备较强的观察能力，例如整体代入是常考考点，该类题灵活多变，
考查学的应变能力。
热点题型解读
题型1因式分解
题型2分式方程
【题型1因式分解】
考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的含有公因式，必须先提公因式.
先提公因式，再利用乘法公式继续分解即可解答.
1.(2022年北京市西城区三帆中学中考数学模拟)因式分解2^—2=.
【答案】2(x+l)(x-l)
[详解】解：2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),
故答案为：23+1)3-1).
2.(2024年北京市第十一中学中考二模)分解因式：/_3]=.
【答案】x(x-3)【详解】解：原式=x(x-3)；
故答案为：工-3).
3.(2022年北京海淀区十一学校九年级数学综合训练)分解因式：四2_物=
【答案】m(o+2)(o—2)
【详解】解：河2_4秫=。2_4)=秫(+2)(—2).
故答案为：m(a+2)(a-2).
4.(2024年北京市三帆中学中考二模)分解因式：2击b=.
【答案】2ab(b+2a){b-2a)
【详解】解：2沥3-
=2。-4/)
=2沥传+2。)传一2。)，
故答案为：2ab(b+2a)(b-2a).
5.(2022年北京市房山区九年级中考二模)分解因式2x2-8x+8=.
【答案】20—2)2
【详解】解：原式=2(/—4x+4)=2(x-2)2
故答案为：20-2)2.
【题型2分式方程】
考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.
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6.(2024-北京西城?一模)方程-一=一的解为_____.
3x-\x-2
【答案】x=—l
【详解】解：4（x—2）=3（3x—1）,
4x—8=9x—3,
解得：工=一1,
经检验：X=-l是原方程的根，
所以，原方程的根为：X=-1,
故答案为：x=-l.
1?
7.2022年北京市广渠门中学中考模拟）方程—-的解为
x+1x+2
【答案】尤=。
【详解】解：去分母得：x+2=2（x+l）,
去括号得：x+2=2x+2,
解得：尤=0,
检验：把工=0代入得：3+1）3+2）。0,
分式方程的解为尤=0.
故答案为：尤=0.
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8.2024年北京市三帆中学中考模拟）分式方程里\=兰的解是
x-2x
【答案】x=-2
【详解】解：去分母得：2（x-2）=4x,
解得：x=-2,
检验：当x=-2时，工（1一2）。0,
园原方程的解为x=-2.
故答案为：x=-2
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9.2023-北京?中考真题）方程==的解为______.
5x+l2x