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黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．2018年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列477万用科学记数法表示为.
2．代数式中，则x的取值范围是．
3．如图，在中，为上一点，．请你再添加一个适当的条件：，使四边形为矩形．
4．一个质地均匀的小正方体，6个面上分别标有数字1，2，2，3，3，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是奇数的概率为．
5．若不等式组无解，则的取值范围是．
6．如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上有四点A，B，C，D，其中A，B，D为格点，若，则的长度为．
7．用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为．
8．如图，点C在以为直径的半圆O上，，点F是的中点，平分交于点D，则度；当时，则的长为．
9．如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少需要米长.
10．如图，，，点在延长线上，且，点在上，连接，点在上，，于点，若，，则的长为．
??
二、单选题
11．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
12．以下中国风装饰图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
13．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（??）
A． B． C． D．
14．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．某班学生毕业时，每一位同学都向全班其他同学送一张自己的相片作为纪念，全班共送了2550张相片，若设全班有名学生，则可列方程为（????）
A． B． C． D．
16．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（????）
A． B． C．且 D．且
17．如图，双曲线经过斜边上的点，与直角边相交于点，已知，的面积为5，则的值是（）
A．12 B．24 C．5 D．10
18．如图，在中，以它的边为直角边，分别在形外作等腰直角三角形，连接．下列结论中不一定成立的是（???）
A． B．
C．平分 D．
19．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（????）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
20．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，则CF的长为（????）
A． B． C．4 D．
三、解答题
21．先化简，再求值：
，从，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值。
22．如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，已知sinA=，AC=．
(1)求⊙O的半径：
(2)求图中阴影部分的面积．
23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过点A，C
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点．
①连接PO，交AC于点E，求的最大值；
②过点P作PF⊥AC，垂足为点F连接PC，是否存在点P，使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
25．某文具店最近有、两款纪念册比较畅销．款纪念册每本的进价为元，款纪念册每本的进价为元．在销售中发现：款纪念册售价为元本时，每天的销售量为本，每降低元可多售出本；款纪念册售