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黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．﹣3
2．0.0000037可用科学记数法表示为(??????)
A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．37×10－7 D．3.7×10－8
3．给出以下几个判断，其中正确的是（???）
两个有理数之和大于其中任意一个加数；
减去一个负数，差一定大于被减数；
一个数的绝对值一定是正数；
若，则．
A． B． C． D．
4．如图，正n边形纸片被撕掉一块，若．则n的值是（????）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件赚了，另一件亏损，在这次买卖中他（???）.
A．亏18元 B．赚18元 C．亏36元 D．不赚不亏
6．如图是一种每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“国”相对的面上的汉字是（????）
A．爱 B．友 C．信 D．善
7．如图，已知直线与轴、轴相交于，两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接，．给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正确的结论有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一组数据如下：1，2，2，3.若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．如图，在和中，，，，，连接相交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（???）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．对于二次函数．有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是和；④当时，．其中正确的结论的个数为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．有一位工人师傅将底面直径为，高为的圆柱体，锻造成底面直径为的圆柱体，锻造过程中体积不变，则锻造后的圆柱体的高是．
12．使代数式有意义的整数x的和是．
13．已知点与点关于原点对称，则．
14．如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，B的坐标为，点P是内切圆的圆心．将沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，…，依此规律，第2023次滚动后的坐标是．
15．已知，，则的结果为．
16．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则．
17．如图，直径为的圆形图形中，点均在圆上，且，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．（取3）
18．如图，直线y＝x+4与两坐标轴相交于A，B两点，点P为线段OA上的动点，连结BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M经过的路径长为．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．如图，在中，直角顶点B在x轴正半轴上，反比例函数（）的图象分别与边、边交于点C、D．
(1)如果点C的坐标为，且，求n的值及点B的坐标；
(2)连结，如果，求的值．
21．因式分解：
22．如图，甲、乙两只捕捞船同时从港出海捕鱼，甲船以千米/小时的速度沿北偏西方向前进，乙船以千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇．
??
(1)甲船从处追赶上乙船用了多少时间？
(2)求甲船追赶乙船时的速度．（结果保留根号）
23．第十一届“汉语桥”世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛.比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生对比赛中几类节目的喜爱情况（A：中国歌曲、B：中国民族舞蹈、C：中国曲艺、D：武术、E：其它表演），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每个学生选择一项最喜爱的节目，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
????
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，B节目所对应的圆心角是多少度；
（3）若该校有2400名学生，估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人？
24．先观察图①，直线，点A，B在直线上，点在直线上．
(1)这些