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2024年江苏省泰州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算中正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共个，它们除颜色外都相同．小明将盒子中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个小球记下它的颜色后放回盒中，重复这一过程，试验发现摸到红色小球的频率稳定在左右，由此估计盒子中红色小球有（???）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．二次函数的部分图象如图所示，则下列说法：①abc0；②2a+b=0；③a(x+1)(x-3)=0；④2c-3b=0．其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．计算：（??）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．分式有意义的条件是．
8．把用科学记数法表示为．
9．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OB：BE＝1：2，则S△ABC：S△DEF＝．
??
10．已知a、b、c满足a+b＝8，ab﹣c2+6c＝25，则2a+b﹣c＝．
11．中国高铁已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线即圆弧，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线弧的长为．(结果保留)
??
12．某校开展“海量阅读”.为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
关于这40名学生一周读书时间的数据有下列说法：
①一周读书时间数据的中位数是9小时；
②一周读书时间数据的众数是8小时；
③一周读书时间数据的平均数是9小时；
④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是．
13．已知关于x的一元二次方程的两根分别为α、β，则．
14．写出一个开口向下，且过的二次函数的解析式．
15．将一个圆放在两条平行线中间，无论这个圆如何运动，始终与这两条平行线相切，我们将圆的这种性质称为定宽性．除了圆之外，勒洛三角形也具有定宽性，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．若圆的半径为2，则图中的勒洛三角形的周长为．
??
16．如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为．
三、解答题
17．计算与化简：
(1)．
(2)先化简，再求值：，其中．
18．随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．
??
根据所给的信息解答下列问题；
(1)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为____；
(2)将条形统计图补充完整
19．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率．
20．如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．
(1)使用直尺和圆规完成作图过程（保留作图痕迹）；
(2)通过作图过程，可以发现直线DE是线段AB的______，是______三角形；
(3)若，则的周长为______．
21．如图，在四边形ABCD中，，过点A作于点E，，．动点F从点D出发，沿运动，到达点B时停止运动．设点F的运动路程为x，的面积为．
??????????
(1)请求出与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；
(2)请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)已知