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2024年江苏省苏州市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（????）
A．负数 B．负数或零 C．正数或零 D．正数
2．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）
A． B．
C． D．
3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球约393000米，将数据393000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．实数a＞b，则下列变形中错误的是（）
A．a﹣2＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣2a＞﹣2b D．
5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（????）
A．36° B．144° C．108° D．126°
6．某校八年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
7．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是(????)
A．当x=3时，EC＜EM
B．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，BE?DF的值增大
D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变
8．如图，在中，，为中线，为的中点，交于点，若，，则的长为（????）
A．2 B．4 C．3 D．2.5
二、填空题
9．已知：，求．
10．已知，则．
11．如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形中，，则这个点落在阴影部分的概率为．
12．如图，A，B，C是上的点．若，的度数为．
13．已知一次函数图象交x轴于点(－2,0)，与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为．
14．如图，把正六边形的各边依次延长一半，得到一个大正六边形，若中间正六边形的面积为，则外围大正六边形的边长是．
15．已知抛物线C1：y＝a（x﹣3）2，点在该抛物线上．
（1）a的值为．
（2）将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2，若点M（m，y1），N（2，y2）都在抛物线C2上，且y1＞y2，则m的取值范围是．
16．如图，在菱形中，，，，分别是边，上的点，将沿EF折叠，使点的对应点落在边上，若，则的长为．
三、解答题
17．化简
（1）－（+2）=
（2）|－2.85|=??
（3）＋|－12|=
（4）=
18．（1）计算：．
（2）解方程组
19．先化简，再求值：（其中）
20．如图，已知是等腰三角形，，．
问题初探
??
（1）如图①，分别以，为边作等边和等边，与相交于点，则和的数量关系为_______，和的数量关系为_______．
引导发现
（2）如图②，连接并延长，交于点，求证：．
拓展延伸
（3）如图③，作射线交的延长线于点，请直接写出的度数．
21．一个不透明的袋子中分别装着标有“大”“美”“延”“安”的个小球，除汉字不同之外，小球材质、大小、形状完全相同，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)从袋中随机模出一个球，球上的汉字刚好是“美”的概率是________；
(2)从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个球上的汉字恰好是“延”和“安”的概率．
22．（11·西宁）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_▲；
（2）请将图14补充完整；
（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？Z_X_X_K]
23．（1）问题背景
如图①，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作C