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2024年江苏省南通市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位：）
允许偏差（单位：）
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位：）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位：）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．随着科学技术的不断提高，网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到年，全球用户将达到人．将用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下面计算中正确的是（）
A． B．（2）=36 C． D．2×3=6
4．如图，所给三视图的几何体是（????）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正三棱锥
5．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠CGE＝∠GEB＝36°，则∠1的度数为（????）
A．36° B．54° C．62° D．72°
6．一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
7．将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（????）
A．先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移1个单位
8．如图，在平面直角坐标系中，，以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（????）
A． B． C． D．
9．如图，，两地之间有一平直马路，小明从地步行前往地，在地停留一段时间后，小明骑自行车返回地，小明与地的距离（单位：）与离开地的时间（单位：）之间的对应关系如图所示，下列选项不正确的是（????）
A．小明从地步行前往地的平均速度为
B．小明在地停留30分钟
C．小明骑自行车返回的平均速度为
D．小明从地出发到返回地共用
10．如图，直线与双曲线交于A、B两点，将直线绕点A顺时针旋转，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若，则k的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是10cm，侧面展开图的面积是cm2（结果保留π）．
13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数是．
14．当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为．
15．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则．
16．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝．
18．若直线经过点，经过点．且与关于x轴对称，则与的交点坐标为．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中x=﹣1，．
20．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目；B：篮球：项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只一能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图：
(1)本次调查的学生共有______人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是______°
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若全校共800名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．
21．如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后得到，连接．求证：
(1)；
(2)．
22．掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于5．
23．如图，中，为边上一点，以为直径作是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接．
(1)求证：平分；
(2)求证．
24．某公司需运输一批教学设备，准备租用汽车运输公司的大、小两种型号的货车，已知过去两次租用