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2024年江苏省连云港市中考真题数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（????）
A．绝对值是它本身的数只有0 B．相反数是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有1 D．平方是它本身的数只有1
2．国际护士节是每年的5月日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯南丁格尔于年设立的节日．某网店年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为元，将数据用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．下列四组图形中，相似的组图形是（???）
A． B． C． D．
5．以下命题正确的是（???）
A．任何一条直径都是圆的对称轴 B．周长相等的圆是等圆
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是圆上任意两点所连的线段
6．下列事件是不可能事件的是（???）
A．买一张电影票，座位号是奇数 B．三角形两边之和大于第三边
C．从一个只装有红球的袋子里摸出白球 D．明天会下雨
7．将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（?????）
A． B． C． D．
8．已知二次函数的图象与x轴交于点与，其中，方程的两根为m，n（mn），则下列判断正确的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果向西走3km，记作km，那么km表示．
10．函数的定义域是．
11．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，设，则．（含x的代数式表示）
??
12．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．
13．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力和动力臂：①F与的积为定值；②随的增大而减小；③当为时，抙动石头至少需要的力；④关于的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是．（只填序号）
14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．若∠ABC＝112°，则∠ADC＝°．
15．如图，矩形中，，，是边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接．则的最小值为．
16．如图，函数y＝x（x≥0）的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，若点A绕点B（，0）顺时针旋转90°后，得到的点A仍在y＝的图象上，则点A的坐标为．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
19．（1）计算：．
（2）阅读下列分式的计算过程，请你观察和思考，并回答所提出的问题．
计算：
原式??（第一步），
??（第二步），
??（第三步）．
①上述计算过程是从第________步开始出现错误，错误的原因是________；
②请写出此题正确的计算过程．
20．如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，满足．
??
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求四边形的面积．
21．为了了解我校毕业年级同学解决家庭作业中数学疑难问题的方式，一位老师对部分同学进行了问卷调查，并把结果绘制成两幅统计图，其中：代表请求父母帮助解决；代表利用网络搜题或查看答案解决；代表回学校同老师或同学深入探讨解决；代表不主动解决．
(1)这次调查共选取了______人；
(2)补全不完整的条形统计图，并计算类所占扇形统计图中圆心角度数；
(3)经过长时间的观察发现，针对疑难问题，能和老师同学深入探讨解决的同学，会收到良好的学习效果．若我校毕业年级共有1500名同学，那么在数学家庭作业一项能收到良好学习效果的同学约有多少人？
22．为保障旅客快捷、安全的出入车站，海安火车站修建了四个自动检票口，分别记为A、B、C、D．当甲、乙两名乘客通过该站检票口时，请回答下列问题：
(1)甲通过A检票口的概率是________；
(2)用树状图或列表法求甲、乙两名乘客选择不同检票口通过的概率．
23．为改善城市人居环境，某区域原来每天需要处理生活垃圾732吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理，已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾．
(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
(2)自《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理7吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少20吨，若该区