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2022年江苏省无锡市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或；②，则；③若a，b互为相反数，则a，b的商为，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．0
2．代数式有意义，那么x应满足的条件是（????）
A． B． C． D．
3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么在这6天内用水量高于平均用水量的是（????）
A．第一天 B．第三天 C．第四天 D．第五天
4．分式方程的解为（?????）
A． B． C． D．
5．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（????）
A．725πcm2 B．1500πcm2 C．300πcm2 D．600πcm2
6．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（????）．
A． B． C． D．
7．如图，点在的边上，经过点，且与相切于点．若，则的长为（????）．
??
A． B． C． D．
8．能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（????）．
A．?? B．?? C．?? D．??
9．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是（????）
A．或 B．或
C．或 D．或
10．如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝120°，则OE的长为（）???
A． B． C．1 D．2
二、填空题
11．分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=．
12．去年某市林业用地面积约，用科学记数法表示为约亩．
13．既满足方程x＋2y＝2，又满足方程3x＋4y＝26的x，y的值分别为．
14．一次函数的图象与轴的交点坐标是．
15．对顶角相等，这个命题的逆命题是，这个逆命题是命题．
16．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ABD；④DA=DC；⑤∠ABO＝∠CBO，其中不正确的结论的序号是．
17．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．
18．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，，的半径为1，点Q在上，连接，若与相切．则线段的最小值为．
??
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程组：
20．完成下列各题：
(1)解方程：．
(2)解方程：．
21．如图所示，在四边形中，为的中点，连结，延长交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，求证：
22．如图，甲、乙同学手中分别有三张形状、大小、质地都相同的不透明卡片，卡片正面都写有整式丙同学只能看到所有卡片的背面．
(1)若丙同学从甲同学手中抽取一张卡片，卡片上的整式恰好是单项式的概率是__________．
(2)若丙同学先从甲手中抽取一张卡片，再从乙手中抽取一张卡片，在甲手中抽取的卡片上的整式作为分子，在乙手中抽取的卡片上的整式作为分母，请你用列表法或画树状图法求抽取的两张卡片结果恰能组成分式的概率．
23．某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
(2)m＝，n＝；
(3)求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；
(4)若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
24．如图：已知线段a、b
（1）求作一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为b．（尺规作图，只保留作图痕迹）
（2）小明由此想到一个命题：等腰三角形底边的中点到两腰的距离