试卷第=page22页，共=sectionpages44页
试卷第=page11页，共=sectionpages44页
2019年上海中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数﹣的相反数是（）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣|﹣0.5|
2．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．若点，在反比例函数的图像上，则m满足（???）
A． B． C． D．或
4．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：
．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本总数．其中不正确的结论是（???）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（）
A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B．对角线相等的四边形是矩形
C．如果两个角互补则它们的和等于90°
D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
6．如图，已知正五边形和正，则的度数为（????）
A．42° B．48° C．66° D．84°
二、填空题
7．化简的结果是．
8．已知函数，当时，函数值为0．
9．已知，则代数式的值为．
10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值是．
11．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是．
12．学校连续三年组织九年级学生参加义务植树，第一年共植树200棵，第三年共植树242棵．则该校植树棵数的年平均增长率为．
13．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：
节水量（t）
人数
6
4
8
2
请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是．
14．已知，且，则关于自变量x的一次函数的图象一定经过第象限．
15．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标是．
16．如图，在四边形中，连接，若，则．
17．如图，半径为10的中，弦BC、ED所对的圆心角分别是、．已知，，则弦BC等于．
18．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm．
三、解答题
19．计算：．
20．解不等式组：.
21．如图，双曲线与直线交于，两点，直线交y轴于点C，交x轴于点D．
??
(1)求双曲线与直线的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交直线于点P，交双曲线于点Q.（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
(3)在（2）的条件下，求点Q的坐标．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交线段DE，AC于点F、G．
（1）求CD的长；
（2）若点M是线段AD的中点，求的值；
（3）点M在移动过程中，当△CGE为直角三角形时，求DM的长．
23．如图，C是上一点，，，．
(1)求证：；
(2)求的度数．
24．已知抛物线y=－x2+2(m－3)x+m－1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C．
(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；
(2)若tg∠CBA=3,试求抛物线的解析式；
(3)设点P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标．
25．在平行四边形中，点E是上一点，点H是延长线上一点．连接，交于点F，于点G．若，
(1)证明：平行四边形是菱形；
(2)证明：．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《初中数学中考试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
B
B
D
D
1．B
【详解】试题分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
﹣的相反数是．
故选B．
考点：相反数的概念．
2．D
【分析】根据整式的混合运算法则计算判断即可；
【详解】解：A．