学习目标
1、能依据实际问题中条件确定反百分比函数解析式。
2、能综合利用反百分比函数知识分析和处理一些简单实际问题。
3、经历分析实际问题中变量之间关系，建立反百分比函数模型，进而处理问题过程。
4、使学生认识数学与生活亲密联络，激发学生学习数学兴趣，增强数学应用意识。
·例1、某自来水企业计划新建一个容积为4×104m3长方体蓄水池。
(1)蓄水池底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样函数关系?
(2)假如蓄水池深度设计为5m,那么蓄水池底面积应为多少平方米?
(3)因为绿化以及辅助用地需要，经过实地测量，蓄水池长与宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池深度最少到达多少才能满足要求?(保留两位小数)
例题与评析
探索新知
(2)把h=5,得
所以当蓄水池深度设计为5m时，蓄水池底面积应为
所以蓄水池底面积s是其深度h反百分比函数。
·解：(1)由sh=4×104
点拨释疑
例题与评析
变形
8000m2.
O
·(3)依据题意，得
s=100×60=6000.
所以蓄水池深度最少到达6.67m才能满足要求。
点拨释疑
例题与评析
练一练生活与数学
·1、已知矩形面积为6,则它长y和宽x之间函数关)用图象大致可表示为
(A)(B)(C)(D)
×
0
×
0
X
y个
o
第6页
X
0
试一试
生活与数学
·2、你吃过拉面吗?实际上在做拉面过程中就渗透着数学知识：一定体积面团做成拉面，面条总长度y
(m)是面条粗细(横截面积)S(mm2)反百分比函数，其图象如图所表示，
y(m)
P(4,32)
S(mm2)
0
12345
(2)当面条粗1.6mm2时，面条总长度是多少米?
(1)写出y与S函数
关系式；
100
80
60
第7页
40
20
例2、为了预防“传染病”,某学校对教
室采取药熏消毒法进行消毒，已知在药品燃烧时段内，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正百分比.药品燃烧后，y与x成反百分比
(如图所表示),现测得药品8min燃烧完，此时室内空气中每立方米含药量为6mg,请依据题中所提供信息，解答以下问题：
独立
思索
x(min)
(1)药品燃烧时，y关于x函数关系式为：,自变量x取值范围是：,药品燃烧后y关于x函数关系式为
(2)研究表明，当空气中每立方米含
药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，最少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；
(3)研究表明，当空气中每立方米含药量不低于3mg且连续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效?为何?
个y(mg)
6
08x(min)
第10页
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大是瓦斯，其主要成份是CO.在一次矿难事件调查中发觉：从零时起，井内空气中CO浓度到达4mg/L,今后浓度呈直线型增加，
在第7小时到达最高值46mg/L,发生爆炸；爆炸后，空气中CO浓度成反百分比下降.如图所表示，依据题中相关信息回答以下问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x函数关系式，并写出对应自变量取值范围；
(2)当空气中CO浓度到达34mg/L时，井下3km矿工接到自动报警信号，这时他们最少要以多少km/h速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中CO浓
度降到4mg/L及以下时，才能回
到矿井开展生产自救，求矿工至
少在爆炸后多少小时才能下井?
练一练
转化
·总结：实际问题数学问题(反百分比函数)
处理
1、本节课学习数学知识：利用反百分比函数知识处理实际问题。
2、本节课学习数学方法：建模思想和函数思想。
反思
1、本节课你有什么收获?
2、你对自己今天表现满意吗?
小结与思索我反思——我进步