第二轮专题复习
第四讲图象信息题
第四讲：图象信息题
考点解读
考题解析
考点解读
1.图象信息题是通过图象、图形或表格及一定文原
字说明等给出的信息，利用这些信息来解决数学
问题的一种新题型。特点是立意新颖，形式多样，
取材广泛，体现数学知识的应用价值，并增加试
题的趣味性，此类题考查学生的阅读理解能力以
及获取信息、处理信息的能力，在近几年中考中
遂渐成为命题热点。
2.图象信息题的图象大致分两大类.(1)是课本
介绍的基本函数图象(如直线、双曲线、抛物
线);(2)是结合实际情境描绘的不规则图象
(如折线型、统计图表等).这种题型一般是由
图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，
进行数、形之间的互换.
【考点解读
3.图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供宋
的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有
关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，
找到了解题的途径.
4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”.解
这类题的一般步骤是：(1)观察图象，获取有效信
息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量
之间的关系；(3)选择适当的数学工具，通过建模
解决问题.
5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合
类和压轴综合类.题型可涉及填空、选择和解答
等.
(考题解析
例：如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、
4,其中面积相等的图形是(A)
A.1和2
B.2和3
C.2和41234
D.1和4
例(鄂尔多斯)如图4,一只蚂蚁以均匀的速度沿台
阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致
是(B)
图4A.
【考题解析
例(2007赤峰市)如下图所示，半径为1的圆
和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水
平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,
正方形除去圆部分的面积为s(阴影部分),则
s与t的大致图象为(A)
tt
ABC
(考题解析
例(2007泰州)通过市场调查，一段时间内某地
区某一种农副产品的需求数量y(千克)与市场价
格x(元/千克)(0x30)存在下列关系：
x(元/千克)5101520
y(千克)4500400035003000
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产
数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例
关系：z=400x(0x30).现不计其它因素影
响，如果需求数量y等于生产数量z,那么此时市
场处于平衡状态.
(1)请通过描点画图探究与之间的函数关系，并
求出函数关系式；
【考题解析
(2)根据以上市场调查，请你分析：当市场处
于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格
与这段时间内农民的总销售收入各是多少?
(3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加
工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改
变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变
化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的
总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600
元.请问这时该农副产品的市场价格为多少元?
解：(1)描点略.设，y=kx+b
用任两点代入求得，y=-100x+5000
再用另两点代入解析式验证.
【考题解析
(2)∵y=Z,∴-100x+5000=400x,∴x=10,
总销售收入(元)=10×4000=40000(元)
农副产品的市场价格是10元/千克，
农民的总销售收入是40000元.
(3)设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，
则，a(-100a+5000)=40000+17600
解之得：a=18,a?=32.
∵0a30,∴a