2025年河北省秦皇岛市部分中学高考数学一模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合^4={%GZ|%2-2%-30）,则集合力的真子集个数为（）
A4.B.8C.32D.31
2.将颜色为红、黄、白的3个小球随机分甲、乙、丙3个人，每人1个，则与事件“甲分得红球，乙分
得黄球或甲分得黄球、乙分得红球互为对立事件的是（）
A.甲分得黄球B.甲分得白球
C.丙没有分得白球D.甲分得白球，乙分得黄球
3.过抛物线y=2%2的焦点，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）
A.2%+y-1=0B.4x+2y-l=0
C.8%+4y—l=0d16%+8y—1=0
4.已知秫，〃是两条不同直线，当占是两个不同平面，则下列命题错误的是（）
A.若当占垂直于同一平面，贝I与占可能相交
B.若〃平行于同一平面，则甜与〃可能异面
C.若秫，〃不平行，则秫与〃不可能垂直于同一平面
D.若的占不平行，则在。内不存在与占平行的直线
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A.44B.32C.10+6^17D22+6^17
6.曲线V=ln(2x-l)上的点到直线2x—y+8=。的最短距离是()
A.展B.2展C.3展D.0
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7T7T
XG[——,一]
7在.函=cosx,22的图象上有一点P（顷ost）,若该函数的图象与X轴、
71
X=~,X=t
直线2,围成图形（如图阴影部分）的面积为S,贝屈数S=g（t）的图象大致
8若.存在正实数x,使得等式4x+Q（y-3°2工）（加y-M）=0成立，其中。为自然对数的底数，则。的取
值范围为（）
11
（0,—]匕,+8）
A.。B.e
1
（—8,0）u[―,+00）
C.（一8,0）D.e
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
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9.函数同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f3)+f(-*)=0；②对于定义域上的任意*1,%,
0.
当X计乂2,恒有%1-%2则称函数/3)为“理想函数”，下列函数中，不是“理想函数”的有
()
1
2Of3)——
A.f3)=—2xB./3)=xC.f(x)=XD.X
10.公元