单元质检二函数
(时间：100分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)
L已知函数fU4，二°则广(广(1))=()
A.2B.0C.-4D.-6
答案:C
解析:函数心彳，(二/
则r(r(i))-r(2-4)-r(-2)—4.故选c.
2.下列函数中，既是偶函数又在区间(o,子8)内单调递增的是()
A.y=^-B.y=~xC.y=e~x+exD.y=/x+Y/
答案:C
解析:选项A中函数是奇函数，不合题意；
选项B中函数在区间(0,+g内单调递减，不合题意；
选项D中函数为非奇非偶函数，不合题意.故选C.
3.若函数心是定义在R上的偶函数，且在区间(-8,o］上心是减函数.若f②则使得
/(x)0的X的取值范围是()
A.(-8,2)B.(-2,2)
C.(一8,-2)U(2,子―)D.(2,子―)
答案:B
解析：由题意知A-2)二f⑵当族(-2,0］时,心5-2)4).
由对称性知，当xe［0,2)时,f3为增函数,f3f(2)故姮(-2,2)时,f(x)0,故选B.
4.设a^lo32,b=ln2,则（）
A.abcB.bca
C.cabD.cba
答案:c
解析:因为a-lo32--^-,力=ln2〒^,
log23log2e
又lo23lo2el,所以ab.
又。成！=点,插凡二回24屁23,所以心
综上c〈a〈b,故选C.
5.已知函数fU4j°2若面则实数a的值为()
A.-1B.V2
C.-1或插D.1或蛇
答案:C
解析：由题意得flo2=!，或p=!，
I0I0,
故或a=-l.故选C.
6.已知函数产(才)!)rinx,则产(x)在区间［0,2兀］上的零点个数为()
A.1B.2C.3D.4
答案:B
解析：函数-sinx在区间［0,2兀］上的零点个数为函数y-)的图象与函数y=sinx的图
象在区间［0,2兀］上的交点个数，在同一平面直角坐标系内画出两个函数的部分图象如图所示，由图
象可知，两个函数的图象在区间［0,2兀］上有两个不同的交点，故选B.
7.已知函数f(x)是奇函数,则函数f(x)的值域为()
e+1
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-3,3)D.(Y,4)
答案:A
解析：由f(x)是奇函数,可知f(-x)=-f(x),
所以a~-2-l7^-37^Z7,所以2打_%+_2
e+1e+1e+1e+1
所以a~+—―-1,所以f{x)-1-之.
e+1e+1e+1
因为el)l,所以0—1,所以-11土1,
e+1e+1
所以函数f(x)的值域为(-1,1).
8.已知定义在R上的函数产(x)满意f(-对二-Rx),/*(xL)=f{\-x),且当族[0,1]
时，产(x)=lo2(l)，则/(31)二()
A.0B.1C.-1D.2
答案:C
解析：..?函数心的定义域为R,且f(顼二-f(x),
?.?函数广(x)是奇函数.
f{x+V)-/(I~x)--f(x-l),即f(x⑵=~f{x).
二-f(x亢)=f(x),
即函数广(x)是周期为4的函数.
...当[o,1]